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2012년 11월 고2 학력평가 (A형) 수학
기출문제·해설

2012년 11월 고2 학력평가 (A형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수함수와 로그함수 · 행렬과 그 연산 · 지수와 로그 · 수학적 귀납법

📅 2012 · 12.11 고2 학평 A형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

지수함수와 로그함수 7행렬과 그 연산 6지수와 로그 5수학적 귀납법 5수열의 합 4등차수열과 등비수열 3

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그지수법칙하

$8^{\frac{2}{3}}\times16^{\frac{1}{4}}$의 값은?

① $2$
② $2\sqrt2$
③ $4$
④ $4\sqrt2$
⑤ $8$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 밑을 2로 통일
$8^{\frac{2}{3}}=(2^3)^{\frac{2}{3}}=4$, $16^{\frac{1}{4}}=(2^4)^{\frac{1}{4}}=2$이다.
Step 2. 곱 계산
$4\times2=8$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 연산하

두 행렬 $A=\begin{pmatrix}2&-1\\-2&4\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}-2&3\\2&2\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $A-2B$는?

① $\begin{pmatrix}6&-7\\6&0\end{pmatrix}$
② $\begin{pmatrix}6&-7\\-6&0\end{pmatrix}$
③ $\begin{pmatrix}6&7\\-6&0\end{pmatrix}$
④ $\begin{pmatrix}-6&7\\-6&0\end{pmatrix}$
⑤ $\begin{pmatrix}-6&-7\\6&0\end{pmatrix}$
정답 ② · 해설
Step 1. 2B 계산
$2B=\begin{pmatrix}-4&6\\4&4\end{pmatrix}$이다.
Step 2. A−2B 계산
$A-2B=\begin{pmatrix}2+4&-1-6\\-2-4&4-4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}6&-7\\-6&0\end{pmatrix}$이다.
따라서 정답은 ②이다.

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문항 구성

1번지수와 로그지수법칙하객관식
2번행렬과 그 연산행렬의 연산하객관식
3번수열의 합시그마의 성질하객관식
4번지수함수와 로그함수로그방정식하객관식
5번등차수열과 등비수열등차수열의 일반항하객관식
6번지수와 로그지수법칙중객관식
7번등차수열과 등비수열등비수열의 합하객관식
8번지수함수와 로그함수지수부등식하객관식
9번지수함수와 로그함수지수함수의 그래프의 이동하객관식
10번등차수열과 등비수열등비중항중객관식
11번지수와 로그로그의 정수부분과 소수부분중객관식
12번수학적 귀납법귀납적 정의(등비형)중객관식
13번행렬과 그 연산행렬의 거듭제곱과 성질상객관식
14번수학적 귀납법계차를 이용한 일반항중객관식
15번행렬과 그 연산역행렬중객관식
16번수학적 귀납법귀납적 정의(곱의 꼴)상객관식
17번지수와 로그로그의 실생활 활용중객관식
18번수열의 합수의 배열과 수열의 합상객관식
19번행렬과 그 연산행렬의 연산 성질상객관식
20번지수함수와 로그함수지수함수의 그래프와 넓이상객관식
21번지수함수와 로그함수로그함수의 그래프와 대소 비교중객관식
22번수열의 합합과 일반항의 관계하서술형
23번행렬과 그 연산역행렬과 연립일차방정식중서술형
24번행렬과 그 연산행렬의 성분하서술형
25번지수함수와 로그함수지수방정식의 근의 조건중서술형
26번지수함수와 로그함수로그부등식(항상 성립)상서술형
27번수학적 귀납법순서도중서술형
28번수열의 합주기를 이용한 수열의 합상서술형
29번지수와 로그상용로그의 지표와 가수상서술형
30번수학적 귀납법귀납적으로 정의된 수열상서술형

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