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2012년 3월 고3 학력평가 (가형) 수학
기출문제·해설

2012년 3월 고3 학력평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 함수의 미분 · 지수와 로그 · 행렬과 그 연산 · 수열의 극한

📅 2012 · 12.3 고3 학평 가형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

여러 가지 함수의 미분 4지수와 로그 3행렬과 그 연산 3수열의 극한 2유리함수와 무리함수 2미분계수와 도함수 2도함수의 활용 2도함수의 활용 2급수 2수학적 귀납법 2여러 가지 미분법 1함수의 연속 1수열의 합 1등차수열과 등비수열 1함수의 극한 1지수함수와 로그함수 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그로그의 밑 변환하

$\frac12\log_36-\log_92$의 값은?

① $\frac13$
② $\frac12$
③ $\frac23$
④ 1
⑤ $\frac32$
정답 ② · 해설
Step 1. 밑 맞추기
$\frac12\log_36=\log_96$이다.
Step 2. 계산
$\log_96-\log_92=\log_93=\frac12$이다.
따라서 정답은 ②이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 연산하

두 행렬 $A=\begin{pmatrix}1&-2\\2&-1\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}-1&2\\-1&3\end{pmatrix}$에 대하여 $2A=X-B$를 만족시키는 행렬 $X$의 모든 성분의 합은?

① $-1$
② 0
③ 1
④ 2
⑤ 3
정답 ⑤ · 해설
Step 1. $X$ 구하기
$X=2A+B=\begin{pmatrix}2&-4\\4&-2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-1&2\\-1&3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&-2\\3&1\end{pmatrix}$이다.
Step 2. 성분의 합
$1-2+3+1=3$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.

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문항 구성

1번지수와 로그로그의 밑 변환하객관식
2번행렬과 그 연산행렬의 연산하객관식
3번수열의 극한수열의 극한(지수꼴)하객관식
4번여러 가지 함수의 미분배각공식중객관식
5번유리함수와 무리함수무리방정식중객관식
6번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 덧셈정리중객관식
7번미분계수와 도함수미분계수의 정의중객관식
8번도함수의 활용그래프를 이용한 방정식의 실근상객관식
9번도함수의 활용속도와 운동 방향중객관식
10번지수와 로그지수와 로그의 관계중객관식
11번행렬과 그 연산역행렬과 행렬의 곱상객관식
12번수열의 극한수열의 극한의 대소 관계중객관식
13번급수등비급수의 도형 활용상객관식
14번지수와 로그로그의 실생활 활용중객관식
15번여러 가지 미분법로그함수의 미분과 합성함수 미분중객관식
16번함수의 연속합성함수의 연속상객관식
17번수열의 합수열의 합(증명 빈칸)상객관식
18번행렬과 그 연산역행렬과 행렬의 연산상객관식
19번미분계수와 도함수절댓값 함수의 미분상객관식
20번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 극한(도형)상객관식
21번수학적 귀납법귀납적으로 정의된 수열상객관식
22번등차수열과 등비수열등차수열의 일반항하서술형
23번도함수의 활용접선의 방정식하서술형
24번함수의 극한함수의 극한과 다항함수 결정중서술형
25번유리함수와 무리함수연립부등식(고차·분수부등식)중서술형
26번수학적 귀납법귀납적 정의하서술형
27번급수급수와 부분합중서술형
28번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 합성(도형)상서술형
29번지수함수와 로그함수로그함수의 그래프와 도형중서술형
30번도함수의 활용접선과 그래프의 위치 관계중서술형

함께 보면 좋은 기출

여러 가지 함수의 미분 단원 기출 모아보기지수와 로그 단원 기출 모아보기행렬과 그 연산 단원 기출 모아보기