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2012년 6월 고2 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설

2012년 6월 고2 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 행렬과 그 연산 · 지수와 로그 · 지수함수와 로그함수

📅 2012 · 12.6 고2 학평 나형∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

행렬과 그 연산 18지수와 로그 6지수함수와 로그함수 6

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그지수의 확장하

$2^{-1}\times36^{\frac12}$의 값은?

① $\frac13$
② $\frac12$
③ $2$
④ $3$
⑤ $4$
정답 ④ · 해설
Step 1. 각 거듭제곱 계산
$2^{-1}=\dfrac12$, $36^{\frac12}=\sqrt{36}=6$
Step 2. 곱 계산
$\dfrac12\times6=3$
따라서 정답은 ④이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 덧셈과 실수배하

두 행렬 $A=\begin{pmatrix}-3&1\\2&4\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}2&3\\4&-1\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $2A+B$는?

① $\begin{pmatrix}-4&5\\8&7\end{pmatrix}$
② $\begin{pmatrix}-1&5\\6&7\end{pmatrix}$
③ $\begin{pmatrix}-4&4\\8&3\end{pmatrix}$
④ $\begin{pmatrix}-1&4\\6&3\end{pmatrix}$
⑤ $\begin{pmatrix}-2&5\\6&2\end{pmatrix}$
정답 ① · 해설
Step 1. 2A 계산
$2A=\begin{pmatrix}-6&2\\4&8\end{pmatrix}$
Step 2. B 더하기
$2A+B=\begin{pmatrix}-4&5\\8&7\end{pmatrix}$
따라서 정답은 ①이다.

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문항 구성

1번지수와 로그지수의 확장하객관식
2번행렬과 그 연산행렬의 덧셈과 실수배하객관식
3번행렬과 그 연산행렬의 곱셈하객관식
4번행렬과 그 연산행렬의 거듭제곱하객관식
5번지수와 로그지수법칙하객관식
6번행렬과 그 연산역행렬중객관식
7번행렬과 그 연산역행렬과 연립일차방정식중객관식
8번지수와 로그거듭제곱근과 지수법칙하객관식
9번행렬과 그 연산행렬의 거듭제곱중객관식
10번행렬과 그 연산행렬의 거듭제곱의 주기중객관식
11번지수함수와 로그함수지수함수의 대소 비교중객관식
12번지수함수와 로그함수지수함수 그래프의 평행이동·대칭중객관식
13번행렬과 그 연산그래프와 행렬하객관식
14번행렬과 그 연산행렬의 성질 증명중객관식
15번행렬과 그 연산행렬의 곱셈과 교환법칙상객관식
16번지수함수와 로그함수지수함수의 그래프와 직선중객관식
17번행렬과 그 연산행렬의 뜻(성분의 정의)하객관식
18번행렬과 그 연산역행렬과 연립일차방정식의 활용중객관식
19번행렬과 그 연산역행렬의 존재 조건상객관식
20번지수와 로그거듭제곱근과 실근의 개수상객관식
21번지수와 로그지수법칙의 실생활 활용중객관식
22번행렬과 그 연산행렬의 상등하서술형
23번지수와 로그거듭제곱근과 지수하서술형
24번행렬과 그 연산행렬의 거듭제곱중서술형
25번행렬과 그 연산그래프와 행렬(경로의 수)중서술형
26번지수함수와 로그함수지수함수의 그래프상서술형
27번행렬과 그 연산역행렬과 행렬의 연산중서술형
28번지수함수와 로그함수지수부등식상서술형
29번지수함수와 로그함수지수함수의 그래프와 수직 조건중서술형
30번행렬과 그 연산역행렬과 연립일차방정식상서술형

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