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2012년 9월 고2 학력평가 (가형) 수학
기출문제·해설

2012년 9월 고2 학력평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수함수와 로그함수 · 수열의 합 · 행렬과 그 연산 · 지수와 로그

📅 2012 · 12.9 고2 학평 가형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

지수함수와 로그함수 6수열의 합 6행렬과 그 연산 5지수와 로그 4급수 3수학적 귀납법 3수열의 극한 2등차수열과 등비수열 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그거듭제곱근의 계산하

$\sqrt{2}\div\sqrt[5]{4\sqrt{2}}$의 값은?

① $\frac{\sqrt{2}}{2}$
② 1
③ $\sqrt{2}$
④ 2
⑤ $2\sqrt{2}$
정답 ② · 해설
Step 1. 밑을 2로 통일하기
$4\sqrt{2}=2^{\frac{5}{2}}$이므로 $\sqrt[5]{4\sqrt{2}}=2^{\frac{1}{2}}$
Step 2. 나눗셈 계산하기
$2^{\frac{1}{2}}\div2^{\frac{1}{2}}=1$
따라서 정답은 ②이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 곱셈하

두 행렬 $A,\ B$에 대하여
$A=\begin{pmatrix}1&1\\2&1\end{pmatrix},\ B-A=\begin{pmatrix}3&1\\0&1\end{pmatrix}$일 때, $BA-A^2$은?

① $\begin{pmatrix}3&4\\2&1\end{pmatrix}$
② $\begin{pmatrix}3&4\\2&2\end{pmatrix}$
③ $\begin{pmatrix}5&4\\2&1\end{pmatrix}$
④ $\begin{pmatrix}5&4\\4&1\end{pmatrix}$
⑤ $\begin{pmatrix}5&5\\4&2\end{pmatrix}$
정답 ③ · 해설
Step 1. 식을 인수로 묶기
$BA-A^2=(B-A)A$
Step 2. 곱 계산하기
$\begin{pmatrix}3&1\\0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&1\\2&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}5&4\\2&1\end{pmatrix}$
따라서 정답은 ③이다.

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문항 구성

1번지수와 로그거듭제곱근의 계산하객관식
2번행렬과 그 연산행렬의 곱셈하객관식
3번지수함수와 로그함수지수방정식하객관식
4번등차수열과 등비수열등차수열의 합하객관식
5번행렬과 그 연산그래프와 행렬중객관식
6번지수와 로그지수법칙중객관식
7번수열의 합등비수열의 합(원리합계)중객관식
8번행렬과 그 연산역행렬의 존재 조건중객관식
9번지수함수와 로그함수지수부등식중객관식
10번지수와 로그상용로그(실생활)하객관식
11번지수함수와 로그함수지수함수와 로그함수의 그래프상객관식
12번지수함수와 로그함수지수·로그함수 그래프의 대칭과 넓이상객관식
13번급수등비수열의 극한과 등비급수중객관식
14번행렬과 그 연산역행렬과 연립일차방정식(실생활)중객관식
15번수학적 귀납법수학적 귀납법중객관식
16번지수와 로그상용로그의 지표와 가수상객관식
17번수열의 합순서도와 수열의 합중객관식
18번지수함수와 로그함수로그부등식과 영역상객관식
19번지수함수와 로그함수지수함수와 산술·기하평균상객관식
20번수학적 귀납법행렬과 귀납적 정의상객관식
21번수열의 극한수열의 극한(도형)상객관식
22번수열의 합자연수의 거듭제곱의 합하서술형
23번급수등비급수의 수렴 조건하서술형
24번수열의 합수열의 합과 로그하서술형
25번수열의 극한수열의 극한하서술형
26번행렬과 그 연산행렬의 거듭제곱중서술형
27번수열의 합수열의 합(규칙 찾기)상서술형
28번수학적 귀납법귀납적으로 정의된 수열상서술형
29번수열의 합수열의 합(부분분수)상서술형
30번급수등비급수의 활용(도형)상서술형

함께 보면 좋은 기출

지수함수와 로그함수 단원 기출 모아보기수열의 합 단원 기출 모아보기행렬과 그 연산 단원 기출 모아보기