2012 2013학년도 6월 모의평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2012 2013학년도 6월 모의평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 행렬과 그 연산 · 함수의 극한 · 지수와 로그 · 미분계수와 도함수
📅 2012 · 13학년도 6월 모평 나형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그로그의 성질하
$\log_23+\log_2\dfrac43$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ② · 해설
Step 1. 로그의 합 정리
$\log_23+\log_2\dfrac43=\log_2\left(3\times\dfrac43\right)=\log_24$
Step 2. 값
$\log_24=2$
따라서 정답은 ②이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 덧셈과 실수배하
두 행렬 $A=\begin{pmatrix}3&0\\1&-1\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}2&-1\\0&2\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $A+2B$의 모든 성분의 합은?
① $3$
② $5$
③ $7$
④ $9$
⑤ $11$
정답 ④ · 해설
Step 1. A+2B 계산
$A+2B=\begin{pmatrix}3&0\\1&-1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}4&-2\\0&4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}7&-2\\1&3\end{pmatrix}$
Step 2. 성분의 합
$7-2+1+3=9$
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 덧셈과 실수배 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 함수의 극한 | 함수의 극한 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 행렬과 그 연산 | 그래프와 행렬 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 함수의 극한 | 극한에서 미정계수 결정 | 중 | 객관식 |
| 6번 | 함수의 극한 | 함수의 좌극한과 우극한 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 지수와 로그 | 상용로그의 실생활 활용 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 함수의 극한 | 함수의 극한의 성질 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 도함수의 활용 | 속도와 운동 방향 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 수열의 합 | 수열의 합(망원합) | 중 | 객관식 |
| 12번 | 급수 | 등비급수의 활용(도형) | 중 | 객관식 |
| 13번 | 도함수의 활용 | 닫힌 구간에서의 최대·최소 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 성질 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 수학적 귀납법 | 수열의 귀납적 정의 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 수열의 합 | 여러 가지 수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 미분계수와 도함수 | 접선의 방정식 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 급수 | 등비급수(거듭제곱근) | 상 | 객관식 |
| 19번 | 함수의 연속 | 함수의 연속 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 수열의 극한 | 수열의 극한과 그래프 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 지수와 로그 | 상용로그의 가수 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 수열의 극한 | 수열의 극한에서 미정계수 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 지수함수와 로그함수 | 로그부등식 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬과 연립일차방정식 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수의 정의와 곱의 미분 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 수학적 귀납법 | 수열의 귀납적 정의 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 지수함수와 로그함수 | 지수방정식(치환) | 상 | 서술형 |
| 30번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수와 기울기 조건 | 중 | 서술형 |