2012 2013학년도 9월 모의평가 (가형) 수학
기출문제·해설
2012 2013학년도 9월 모의평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 행렬과 그 연산 · 여러 가지 함수의 미분 · 조건부확률 · 급수
📅 2012 · 13학년도 9월 모평 가형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번행렬과 그 연산행렬의 실수배하
행렬 $A=\begin{pmatrix}1&2\\2&-1\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $2A$의 모든 성분의 합은?
① 2
② 4
③ 6
④ 8
⑤ 10
정답 ④ · 해설
Step 1. $2A$ 구하기
$2A=\begin{pmatrix}2&4\\4&-2\end{pmatrix}$
Step 2. 성분의 합 구하기
$2+4+4-2=8$
따라서 정답은 ④이다.
2번여러 가지 함수의 미분배각공식하
$\cos^2\theta=\frac{1}{3}$일 때, $\cos2\theta$의 값은?
① $-\frac{1}{2}$
② $-\frac{1}{3}$
③ 0
④ $\frac{1}{3}$
⑤ $\frac{1}{2}$
정답 ② · 해설
Step 1. 배각공식 적용하기
$\cos2\theta=2\cos^2\theta-1$
Step 2. 값 계산하기
$2\times\frac{1}{3}-1=-\frac{1}{3}$
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 실수배 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 여러 가지 함수의 미분 | 배각공식 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 조건부확률 | 독립시행의 확률 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 행렬과 그 연산 | 일차변환 | 중 | 객관식 |
| 5번 | 여러 가지 순열과 조합 | 같은 것이 있는 순열(최단 경로) | 중 | 객관식 |
| 6번 | 함수의 연속 | 합성함수의 연속 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 지수와 로그 | 상용로그(실생활) | 중 | 객관식 |
| 8번 | 행렬과 그 연산 | 회전변환과 대칭변환 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 급수 | 등비급수의 활용(도형) | 중 | 객관식 |
| 10번 | 유리함수와 무리함수 | 무리방정식(실생활) | 중 | 객관식 |
| 11번 | 조건부확률 | 조건부확률 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 이차곡선과 직선 | 타원의 접선 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 부정적분과 정적분 | 부정적분과 정적분의 관계 | 상 | 객관식 |
| 14번 | 공간도형 | 정사영 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 수열의 극한 | 수열의 극한(로그함수 그래프) | 상 | 객관식 |
| 16번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬의 성질 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 통계적 추정 | 표본평균의 분포 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 여러 가지 함수의 미분 | 배각공식의 활용 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수의 극한(도형) | 상 | 객관식 |
| 21번 | 여러 가지 미분법 | 역함수의 미분법 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 여러 가지 미분법 | 합성함수의 미분법 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 유리함수와 무리함수 | 분수부등식(실생활) | 중 | 서술형 |
| 24번 | 정적분의 활용 | 회전체의 부피 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 확률분포 | 연속확률변수의 분산 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 이차곡선과 직선 | 포물선과 직선 | 상 | 서술형 |
| 27번 | 공간좌표 | 구와 평면 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 급수 | 급수(계차수열) | 상 | 서술형 |
| 29번 | 공간좌표 | 공간벡터의 내적 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 그래프와 격자 | 중 | 서술형 |