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2012 2013학년도 대학수학능력시험 (가형) 수학
기출문제·해설

2012 2013학년도 대학수학능력시험 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 행렬과 그 연산 · 여러 가지 함수의 미분 · 공간좌표 · 조건부확률

📅 2012 · 13학년도 수능 가형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

행렬과 그 연산 4여러 가지 함수의 미분 3공간좌표 2조건부확률 2유리함수와 무리함수 1합의 법칙과 곱의 법칙 1이차곡선과 직선 1지수와 로그 1여러 가지 방정식과 부등식 1여러 가지 적분법 1확률분포 1급수 1함수의 연속 1수학적 귀납법 1이차곡선 1부정적분과 정적분 1도함수의 활용 1여러 가지 미분법 1통계적 추정 1평면벡터의 성분과 내적 1평면좌표 1공간도형 1지수함수와 로그함수 1

문제 미리보기 (2문항)

1번행렬과 그 연산행렬의 연산하

두 행렬 $A=\begin{pmatrix}0&0\\1&1\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}1&0\\1&1\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $2A+B$의 모든 성분의 합은?

① $10$
② $9$
③ $8$
④ $7$
⑤ $6$
정답 ④ · 해설
Step 1. 행렬 계산
$2A+B=\begin{pmatrix}1&0\\3&3\end{pmatrix}$
Step 2. 성분의 합
$1+0+3+3=7$
따라서 정답은 ④이다.
2번여러 가지 함수의 미분배각공식하

$\sin\theta=\dfrac13$일 때, $\sin2\theta$의 값은? (단, $0<\theta<\dfrac\pi2$이다.)

① $\dfrac{7\sqrt2}{18}$
② $\dfrac{4\sqrt2}{9}$
③ $\dfrac{\sqrt2}{2}$
④ $\dfrac{5\sqrt2}{9}$
⑤ $\dfrac{11\sqrt2}{18}$
정답 ② · 해설
Step 1. 코사인값
$\cos\theta=\sqrt{1-\frac19}=\dfrac{2\sqrt2}{3}$
Step 2. 배각공식
$\sin2\theta=2\cdot\dfrac13\cdot\dfrac{2\sqrt2}{3}=\dfrac{4\sqrt2}{9}$
따라서 정답은 ②이다.

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문항 구성

1번행렬과 그 연산행렬의 연산하객관식
2번여러 가지 함수의 미분배각공식하객관식
3번공간좌표공간좌표의 내분점하객관식
4번유리함수와 무리함수무리방정식하객관식
5번합의 법칙과 곱의 법칙최단경로의 수중객관식
6번이차곡선과 직선쌍곡선의 접선중객관식
7번지수와 로그로그의 실생활 활용하객관식
8번조건부확률조건부확률하객관식
9번행렬과 그 연산회전변환과 대칭변환중객관식
10번여러 가지 방정식과 부등식분수부등식의 활용중객관식
11번조건부확률독립시행의 확률중객관식
12번여러 가지 적분법치환적분과 정적분으로 정의된 함수중객관식
13번확률분포정규분포중객관식
14번급수도형과 무한등비급수상객관식
15번함수의 연속합성함수의 연속상객관식
16번행렬과 그 연산역행렬과 행렬의 성질상객관식
17번수학적 귀납법여러 가지 점화식중객관식
18번이차곡선포물선의 초점을 지나는 현상객관식
19번부정적분과 정적분정적분으로 정의된 함수상객관식
20번공간좌표공간좌표와 정사면체중객관식
21번도함수의 활용도함수의 활용과 미분가능성중객관식
22번여러 가지 미분법곱의 미분법하서술형
23번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 덧셈정리와 합성중서술형
24번행렬과 그 연산일차변환과 행렬의 거듭제곱하서술형
25번통계적 추정모평균의 신뢰구간중서술형
26번평면벡터의 성분과 내적평면벡터의 내적중서술형
27번평면좌표점의 좌표와 규칙상서술형
28번공간도형정사영과 이면각상서술형
29번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 극한과 사인법칙상서술형
30번지수함수와 로그함수지수·로그함수와 격자점중서술형

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