2012 2013학년도 대학수학능력시험 (나형) 수학
기출문제·해설
2012 2013학년도 대학수학능력시험 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 행렬과 그 연산 · 지수와 로그 · 미분계수와 도함수 · 함수의 극한
📅 2012 · 13학년도 수능 나형∑ 미적분Ⅰ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번행렬과 그 연산행렬의 덧셈과 실수배하
두 행렬 $A=\begin{pmatrix}0&0\\1&1\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}1&0\\1&1\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $2A+B$의 모든 성분의 합은?
① $10$
② $9$
③ $8$
④ $7$
⑤ $6$
정답 ④ · 해설
Step 1. 2A+B 계산
$2A+B=\begin{pmatrix}0&0\\2&2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1&0\\1&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&0\\3&3\end{pmatrix}$
Step 2. 성분의 합
$1+0+3+3=7$
따라서 정답은 ④이다.
2번지수와 로그로그의 성질하
$\log_240-\log_25$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ③ · 해설
Step 1. 로그의 차 정리
$\log_240-\log_25=\log_2\dfrac{40}{5}=\log_28$
Step 2. 값
$\log_28=3$
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 덧셈과 실수배 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 수열의 극한 | 수열의 극한 계산 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 행렬과 그 연산 | 그래프와 행렬 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 함수의 극한 | 함수의 좌극한과 우극한 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 일반항 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 지수와 로그 | 상용로그의 실생활 활용 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 조건부확률 | 조건부확률 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 행렬과 그 연산 | 행렬과 연립일차방정식 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 확률분포 | 이항분포의 평균과 표준편차 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 부정적분과 정적분 | 정적분의 계산 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 확률분포 | 정규분포의 표준화 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 급수 | 등비급수의 활용(도형) | 상 | 객관식 |
| 15번 | 미분계수와 도함수 | 접선의 방정식 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬과 행렬의 연산 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 수학적 귀납법 | 수열의 귀납적 정의 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 미분계수와 도함수 | 미분가능성 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 급수 | 급수와 일반항의 극한 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 함수의 연속 | 함수의 연속 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 도함수의 활용 | 정적분으로 정의된 함수의 극값 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 함수의 극한 | 함수의 극한 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수의 정의 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 통계적 추정 | 모평균의 추정 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근과 지수 | 상 | 서술형 |
| 27번 | 수학적 귀납법 | 수열의 귀납적 정의(좌표) | 상 | 서술형 |
| 28번 | 정적분의 활용 | 정적분과 넓이 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 확률의 뜻과 활용 | 여사건의 확률 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 지수함수와 로그함수 | 지수·로그함수의 그래프와 격자점 | 중 | 서술형 |