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2012 6월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설

2012 6월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 집합 · 나머지정리 · 여러 가지 방정식과 부등식 · 유리함수와 무리함수

📅 2012 · 6월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

집합 5나머지정리 5여러 가지 방정식과 부등식 5유리함수와 무리함수 4복소수와 이차방정식 3다항식의 연산 3명제 2인수분해 2합의 법칙과 곱의 법칙 1

문제 미리보기 (2문항)

1번집합드모르간하

전체집합 $U$의 임의의 두 부분집합 $A, B$에 대하여 $(A-B)^C$과 같은 집합은?

① $A\cap B^C$
② $A^C\cap B$
③ $A\cup B^C$
④ $A^C\cup B$
⑤ $A^C\cup B^C$
정답 ④ · 해설
Step 1. 차집합을 교집합으로 바꾸기
차집합의 정의에 의해 $A-B=A\cap B^C$이다.
Step 2. 드 모르간의 법칙 적용하기
$(A\cap B^C)^C=A^C\cup(B^C)^C=A^C\cup B$이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번나머지정리나머지정리하

다항식 $x^{11}+5x^7-3x^4+k$를 $x-1$로 나눈 나머지가 $10$일 때, 상수 $k$의 값은?

① $1$
② $3$
③ $5$
④ $7$
⑤ $9$
정답 ④ · 해설
Step 1. 나머지정리 적용하기
$f(x)=x^{11}+5x^7-3x^4+k$로 놓으면 나머지정리에 의해 $x-1$로 나눈 나머지는 $f(1)$이다.
$f(1)=1+5-3+k=3+k$이다.
Step 2. k의 값 구하기
$3+k=10$이므로 $k=7$이다.
따라서 정답은 ④이다.

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문항 구성

1번집합드모르간하객관식
2번나머지정리나머지정리하객관식
3번복소수와 이차방정식켤레복소수하객관식
4번집합서로소·부분집합하객관식
5번나머지정리항등식중객관식
6번집합집합의 연산하객관식
7번다항식의 연산다항식의 연산중객관식
8번여러 가지 방정식과 부등식연립방정식·유리식중객관식
9번명제필요충분조건중객관식
10번다항식의 연산곱셈공식하객관식
11번유리함수와 무리함수분모의 유리화중객관식
12번여러 가지 방정식과 부등식부등식의 성질중객관식
13번유리함수와 무리함수무리식·피타고라스중객관식
14번복소수와 이차방정식i의 거듭제곱중객관식
15번나머지정리나머지정리중객관식
16번명제어떤 x에 대하여중객관식
17번유리함수와 무리함수음수의 제곱근중객관식
18번여러 가지 방정식과 부등식비례식중객관식
19번집합사칙연산에 닫힌 집합중객관식
20번나머지정리나머지정리상객관식
21번합의 법칙과 곱의 법칙규칙성중객관식
22번여러 가지 방정식과 부등식절댓값하서술형
23번다항식의 연산곱셈공식 변형하서술형
24번인수분해인수분해하서술형
25번집합약수와 집합중서술형
26번나머지정리항등식중서술형
27번여러 가지 방정식과 부등식유리식의 값중서술형
28번인수분해최대공약수·최소공배수상서술형
29번유리함수와 무리함수이중근호상서술형
30번복소수와 이차방정식복소수의 거듭제곱상서술형

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