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2012 9월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설

2012 9월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 복소수와 이차방정식 · 집합 · 유리함수와 무리함수

📅 2012 · 9월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

여러 가지 방정식과 부등식 10복소수와 이차방정식 5집합 3유리함수와 무리함수 3명제 2평면좌표 2나머지정리 2합의 법칙과 곱의 법칙 1인수분해 1도형의 이동 1

문제 미리보기 (2문항)

1번복소수와 이차방정식복소수 계산하

$(1+i)\left(1-\frac{1}{i}\right)$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)

① $-2i$
② $-i$
③ $0$
④ $i$
⑤ $2i$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 1/i 간단히 하기
$\frac1i=\frac{i}{i^2}=-i$이므로 $1-\frac1i=1+i$이다.
Step 2. 곱 계산하기
$(1+i)(1+i)=1+2i+i^2=1+2i-1=2i$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
2번집합집합 연산하

전체집합 $U$의 임의의 두 부분집합 $A$, $B$에 대하여 다음 중 집합 $(A-B^C)^C$과 같은 집합은?

① $A\cup B^C$
② $A^C\cap B$
③ $A\cap B$
④ $A^C\cup B^C$
⑤ $A^C\cap B^C$
정답 ④ · 해설
Step 1. 차집합을 교집합으로 바꾸기
$A-B^C=A\cap(B^C)^C=A\cap B$이다.
Step 2. 드 모르간의 법칙 적용하기
$(A\cap B)^C=A^C\cup B^C$이다.
따라서 정답은 ④이다.

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문항 구성

1번복소수와 이차방정식복소수 계산하객관식
2번집합집합 연산하객관식
3번유리함수와 무리함수근호와 절댓값하객관식
4번복소수와 이차방정식켤레근하객관식
5번명제진리집합과 대우하객관식
6번평면좌표무게중심하객관식
7번유리함수와 무리함수무리식 계산중객관식
8번여러 가지 방정식과 부등식연립이차부등식중객관식
9번복소수와 이차방정식켤레복소수중객관식
10번유리함수와 무리함수이중근호중객관식
11번명제필요충분조건중객관식
12번집합부분집합의 개수중객관식
13번여러 가지 방정식과 부등식이차부등식 항상성립중객관식
14번합의 법칙과 곱의 법칙비례 문제중객관식
15번나머지정리나머지정리와 항등식중객관식
16번여러 가지 방정식과 부등식부등식 대소 추론상객관식
17번여러 가지 방정식과 부등식삼차방정식의 근중객관식
18번여러 가지 방정식과 부등식삼차방정식 활용중객관식
19번나머지정리다항식의 나눗셈상객관식
20번복소수와 이차방정식복소수의 거듭제곱중객관식
21번여러 가지 방정식과 부등식유리식 활용중객관식
22번집합연산의 정의하서술형
23번평면좌표두 점 사이의 거리하서술형
24번여러 가지 방정식과 부등식삼원연립일차방정식하서술형
25번복소수와 이차방정식근과 계수의 관계중서술형
26번여러 가지 방정식과 부등식산술기하 최솟값중서술형
27번여러 가지 방정식과 부등식방정식 활용중서술형
28번여러 가지 방정식과 부등식곱셈공식 변형중서술형
29번인수분해최대공약수상서술형
30번도형의 이동정사각형과 두 그래프상서술형

함께 보면 좋은 기출

여러 가지 방정식과 부등식 단원 기출 모아보기복소수와 이차방정식 단원 기출 모아보기집합 단원 기출 모아보기