2012년 11월 고2 학력평가 (B형) 수학
기출문제·해설
2012년 11월 고2 학력평가 (B형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 함수의 미분 · 행렬과 그 연산 · 수학적 귀납법 · 지수와 로그
📅 2012 · 12.11 고2 학평 B형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$8^{\frac{2}{3}}\times16^{\frac{1}{4}}$의 값은?
① $2$
② $2\sqrt2$
③ $4$
④ $4\sqrt2$
⑤ $8$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 밑을 2로 통일
$8^{\frac{2}{3}}=2^2$, $16^{\frac{1}{4}}=2$
Step 2. 계산
$2^2\times2=8$
따라서 정답은 ⑤이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 연산하
두 행렬 $A=\begin{pmatrix}2&-1\\-2&4\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}-2&3\\2&2\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $A-2B$는?
① $\begin{pmatrix}6&-7\\6&0\end{pmatrix}$
② $\begin{pmatrix}6&-7\\-6&0\end{pmatrix}$
③ $\begin{pmatrix}6&7\\-6&0\end{pmatrix}$
④ $\begin{pmatrix}-6&7\\-6&0\end{pmatrix}$
⑤ $\begin{pmatrix}-6&-7\\6&0\end{pmatrix}$
정답 ② · 해설
Step 1. 실수배
$2B=\begin{pmatrix}-4&6\\4&4\end{pmatrix}$
Step 2. 뺄셈
$A-2B=\begin{pmatrix}6&-7\\-6&0\end{pmatrix}$
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 연산 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수의 극한 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 지수함수와 로그함수 | 로그방정식 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 분수방정식과 무연근 | 중 | 객관식 |
| 6번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 고차부등식과 연립부등식 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 수열의 합 | 등비수열의 합 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수의 합성 | 상 | 객관식 |
| 9번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프의 이동 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 분수부등식과 그래프 | 상 | 객관식 |
| 11번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수의 덧셈정리 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 수학적 귀납법 | 점화식 | 하 | 객관식 |
| 13번 | 급수 | 급수의 수렴 조건 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 수학적 귀납법 | 계차수열 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬 | 하 | 객관식 |
| 16번 | 수학적 귀납법 | 여러 가지 점화식 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 지수와 로그 | 로그의 실생활 활용 | 하 | 객관식 |
| 18번 | 수열의 합 | 수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 성질 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 급수 | 무한등비급수의 도형 활용 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 그래프와 방정식 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 여러 가지 함수의 미분 | 지수함수의 극한 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 행렬과 그 연산 | 연립일차방정식과 역행렬 | 중 | 서술형 |
| 24번 | 수열의 극한 | 수열의 극한과 도형 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 수열의 극한 | 수열의 극한 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 여러 가지 함수의 미분 | 배각공식과 도형 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수의 극한과 도형 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 수열의 극한 | 수열의 극한으로 정의된 함수 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 지수와 로그 | 상용로그의 지표와 가수 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 중 | 서술형 |