2012년 3월 고2 학력평가 수학
기출문제·해설
2012년 3월 고2 학력평가 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 복소수와 이차방정식 · 집합 · 다항식의 연산 · 함수
📅 2012 · 12.3 고2 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번집합차집합하
두 집합 $A=\{1,\,2,\,3,\,4,\,5\}$, $B=\{4,\,5,\,6,\,7\}$에 대하여 집합 $A-B$의 모든 원소의 합은?
① 5
② 6
③ 7
④ 8
⑤ 9
정답 ② · 해설
Step 1. 차집합 구하기
$A-B$는 $A$의 원소 중 $B$에 속하지 않는 것이므로 $\{1,2,3\}$
Step 2. 원소의 합
$1+2+3=6$
따라서 정답은 ②이다.
2번나머지정리나머지정리하
다항식 $x^3-2x+4$를 $x+1$로 나눈 나머지는?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 나머지정리 적용
$f(x)=x^3-2x+4$를 $x+1$로 나눈 나머지는 $f(-1)$이다.
Step 2. 계산
$f(-1)=-1+2+4=5$
따라서 정답은 ⑤이다.
문항 구성
| 1번 | 집합 | 차집합 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 복소수와 이차방정식 | 켤레복소수의 성질 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 다항식의 연산 | 조건이 있는 식의 값 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 함수 | 합성함수와 역함수 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 고차방정식의 실근 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 평행이동 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 복소수와 이차방정식 | 음수의 제곱근과 복소수의 상등 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 집합 | 집합과 이차부등식 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 복소수와 이차방정식 | 근과 계수의 관계 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 직선의 방정식 | 넓이를 이등분하는 직선 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 집합 | 부분집합 조건 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 명제 | 귀류법 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 순열과 조합 | 순열(이웃하지 않는 배열) | 상 | 객관식 |
| 15번 | 명제 | 충분조건과 필요조건 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 함수 | 역함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수 그래프의 대칭성과 주기 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차방정식의 근의 분리 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 원의 방정식 | 원의 접선과 점과 직선 사이의 거리 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 삼각형의 넓이 공식(사인) | 상 | 객관식 |
| 21번 | 복소수와 이차방정식 | 허근 ω의 성질 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 다항식의 연산 | 식의 값 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 이차방정식과 이차함수 | 제한된 범위에서 이차함수의 최대·최소 | 중 | 서술형 |
| 24번 | 삼각함수 | 삼각함수 사이의 관계 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 평면좌표 | 두 점 사이의 거리 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 순열과 조합 | 순열(여사건) | 중 | 서술형 |
| 27번 | 원의 방정식 | 원 위의 점과 직선 사이 거리의 최대 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 부정방정식 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 다항식의 연산 | 항등식 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 코사인법칙과 삼각형의 넓이 | 중 | 서술형 |