내신의 정석
홈 › 수학 › 대수

2012년 4월 고3 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설

2012년 4월 고3 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 행렬과 그 연산 · 수열의 합 · 지수함수와 로그함수 · 지수와 로그

📅 2012 · 12.4 고3 학평 나형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

행렬과 그 연산 5수열의 합 5지수함수와 로그함수 4지수와 로그 3수열의 극한 3급수 2함수의 극한 2함수의 연속 2등차수열과 등비수열 2수학적 귀납법 2

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그지수법칙하

$4^{\frac32}\times16^{-\frac12}$의 값은?

① $\sqrt2$
② $2$
③ $2\sqrt2$
④ $4$
⑤ $4\sqrt2$
정답 ② · 해설
Step 1. 밑을 2로 통일
$4^{\frac32}=2^3$, $16^{-\frac12}=2^{-2}$
Step 2. 계산
$2^3\times2^{-2}=2$
따라서 정답은 ②이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 연산하

두 행렬 $A=\begin{pmatrix}-1&0\\1&2\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}2&2\\1&3\end{pmatrix}$에 대하여 $2A+X=B$를 만족시키는 행렬 $X$는?

① $\begin{pmatrix}4&1\\-3&-1\end{pmatrix}$
② $\begin{pmatrix}2&4\\1&1\end{pmatrix}$
③ $\begin{pmatrix}4&3\\-1&2\end{pmatrix}$
④ $\begin{pmatrix}4&2\\-1&-1\end{pmatrix}$
⑤ $\begin{pmatrix}1&1\\4&2\end{pmatrix}$
정답 ④ · 해설
Step 1. 식 정리
$X=B-2A$
Step 2. 계산
$B-2A=\begin{pmatrix}2+2&2-0\\1-2&3-4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4&2\\-1&-1\end{pmatrix}$
따라서 정답은 ④이다.

나머지 28문항과 해설은 무료로 볼 수 있어요

회원가입만 하면 전 문항 · 해설 · 기출 변형문항까지 전부 무료

전체 문제·해설 보기실전 모의고사로 풀기

문항 구성

1번지수와 로그지수법칙하객관식
2번행렬과 그 연산행렬의 연산하객관식
3번수열의 극한수열의 극한하객관식
4번행렬과 그 연산역행렬의 존재 조건하객관식
5번지수함수와 로그함수지수부등식하객관식
6번급수무한등비급수의 수렴 조건하객관식
7번함수의 극한극한값이 존재할 조건하객관식
8번수열의 극한수열의 극한의 대소 관계중객관식
9번함수의 연속그래프로 보는 극한과 연속중객관식
10번등차수열과 등비수열등차중항과 등비중항중객관식
11번지수함수와 로그함수지수함수의 그래프와 대칭이동하객관식
12번지수와 로그로그의 실생활 활용하객관식
13번함수의 극한함수의 극한의 성질중객관식
14번행렬과 그 연산역행렬의 성질중객관식
15번수학적 귀납법합과 일반항의 관계중객관식
16번수열의 합등비수열의 합중객관식
17번등차수열과 등비수열등차수열과 절댓값 부등식중객관식
18번수열의 합순서도와 부분분수의 합중객관식
19번수열의 극한수열의 극한으로 정의된 함수중객관식
20번급수도형과 무한등비급수상객관식
21번행렬과 그 연산행렬과 연립일차방정식하객관식
22번행렬과 그 연산연립일차방정식의 해와 역행렬중서술형
23번함수의 연속함수의 연속하서술형
24번수학적 귀납법귀납적으로 정의된 수열중서술형
25번지수함수와 로그함수로그부등식하서술형
26번지수함수와 로그함수지수·로그 연립방정식중서술형
27번수열의 합합과 일반항, 등비수열의 합중서술형
28번수열의 합주기를 이용한 수열의 합상서술형
29번지수와 로그상용로그의 지표와 가수중서술형
30번수열의 합계차수열중서술형

함께 보면 좋은 기출

행렬과 그 연산 단원 기출 모아보기수열의 합 단원 기출 모아보기지수함수와 로그함수 단원 기출 모아보기