2013년 11월 고2 학력평가 (A형) 수학
기출문제·해설
2013년 11월 고2 학력평가 (A형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수함수와 로그함수 · 지수와 로그 · 행렬과 그 연산 · 수열의 합
📅 2013 · 13.11 고2 학평 A형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수와 로그의 계산하
$4^{\frac12}\times\log_28$의 값은?
① 6
② 8
③ 10
④ 12
⑤ 14
정답 ① · 해설
Step 1. 각 항 계산
$4^{\frac12}=(2^2)^{\frac12}=2$, $\log_28=\log_22^3=3$이다.
Step 2. 곱
$2\times3=6$이다.
따라서 정답은 ①이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 덧셈과 실수배하
두 행렬 $A=\begin{pmatrix}1&-1\\0&1\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}2&0\\1&2\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $A+2B$의 모든 성분의 합은?
① 8
② 9
③ 10
④ 11
⑤ 12
정답 ④ · 해설
Step 1. $A+2B$ 계산
$2B=\begin{pmatrix}4&0\\2&4\end{pmatrix}$이므로 $A+2B=\begin{pmatrix}5&-1\\2&5\end{pmatrix}$이다.
Step 2. 성분의 합
$5-1+2+5=11$이다.
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수와 로그의 계산 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 덧셈과 실수배 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 지수함수와 로그함수 | 지수부등식 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 행렬과 그 연산 | 그래프와 행렬 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 최대·최소 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 수열의 합 | 시그마의 성질 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 일반항 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 지수와 로그 | 로그의 밑 변환 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 지수함수와 로그함수 | 로그부등식(치환) | 중 | 객관식 |
| 10번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬의 활용 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 수열의 합 | 여러 가지 수열의 합(부분분수) | 중 | 객관식 |
| 12번 | 지수와 로그 | 로그의 실생활 활용 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 등차수열과 등비수열 | 등비중항과 지수함수 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수 그래프의 이동 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 지수와 로그 | 상용로그의 지표와 가수 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 지수함수와 로그함수 | 지수·로그함수의 점근선 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 수학적 귀납법 | 귀납적 정의(증명 빈칸) | 상 | 객관식 |
| 19번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 그래프와 도형 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 거듭제곱과 역행렬 | 중 | 객관식 |
| 21번 | 수열의 합 | 등비수열의 합(도형 규칙) | 상 | 객관식 |
| 22번 | 수학적 귀납법 | 귀납적 정의(등차수열) | 하 | 서술형 |
| 23번 | 지수와 로그 | 지수법칙(곱셈공식 활용) | 중 | 서술형 |
| 24번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬의 계산 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 지수와 로그 | 로그의 정의와 내분점 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 수열의 합 | 자연수의 거듭제곱의 합 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 수학적 귀납법 | 순서도와 수열 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 합 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수와 역함수의 교점 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 행렬과 그 연산 | 행렬과 연립일차방정식 | 중 | 서술형 |