2013년 11월 고2 학력평가 (B형) 수학
기출문제·해설
2013년 11월 고2 학력평가 (B형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 함수의 미분 · 지수와 로그 · 행렬과 그 연산 · 미분계수와 도함수
📅 2013 · 13.11 고2 학평 B형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수와 로그의 계산하
$4^{\frac{1}{2}}\times\log_2 8$의 값은?
① 6
② 8
③ 10
④ 12
⑤ 14
정답 ① · 해설
Step 1. 각 인수의 값
$4^{\frac{1}{2}}=(2^2)^{\frac{1}{2}}=2$, $\log_2 8=\log_2 2^3=3$
Step 2. 곱 계산
$2\times3=6$
따라서 정답은 ①이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 덧셈과 실수배하
두 행렬 $A=\begin{pmatrix}1&-1\\0&1\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}2&0\\1&2\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $A+2B$의 모든 성분의 합은?
① 8
② 9
③ 10
④ 11
⑤ 12
정답 ④ · 해설
Step 1. $A+2B$ 계산
$2B=\begin{pmatrix}4&0\\2&4\end{pmatrix}$이므로 $A+2B=\begin{pmatrix}5&-1\\2&5\end{pmatrix}$
Step 2. 성분의 합
$5+(-1)+2+5=11$
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수와 로그의 계산 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 덧셈과 실수배 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수의 정의 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 지수함수와 로그함수 | 지수방정식 | 중 | 객관식 |
| 5번 | 함수의 극한 | 좌극한과 우극한 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수의 덧셈정리(합성) | 중 | 객관식 |
| 7번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 분수부등식의 활용 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 유리함수와 무리함수 | 무리방정식 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 수열의 극한 | 수열의 극한(합과 일반항) | 중 | 객관식 |
| 10번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프와 넓이 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 지수와 로그 | 로그의 활용(실생활) | 중 | 객관식 |
| 12번 | 급수 | 급수의 수렴과 일반항의 극한 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 그래프와 등비수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 여러 가지 함수의 미분 | 지수함수와 로그함수의 극한 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 급수 | 무한등비급수의 활용(도형) | 상 | 객관식 |
| 16번 | 미분계수와 도함수 | 미분가능성 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 여러 가지 함수의 미분 | 탄젠트의 배각 공식 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 수열의 합 | 분수꼴 수열의 합(소거) | 상 | 객관식 |
| 19번 | 수열의 극한 | 수열의 극한으로 정의된 함수 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 수학적 귀납법 | 귀납적 정의와 일반항 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 연산과 성질 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬과 연립일차방정식 | 중 | 서술형 |
| 23번 | 수열의 합 | 계차수열 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각방정식 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 분수방정식 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 미분계수와 도함수 | 다항함수의 미분계수 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 지수와 로그 | 상용로그의 지표와 가수 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수의 극한(도형) | 상 | 서술형 |
| 29번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 고차부등식과 분수부등식 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 수열의 극한 | 수열의 극한(도형 활용) | 중 | 서술형 |