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2013년 6월 고2 학력평가 (A형) 수학
기출문제·해설

2013년 6월 고2 학력평가 (A형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 행렬과 그 연산 · 지수함수와 로그함수 · 지수와 로그

📅 2013 · 13.6 고2 학평 A형∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

행렬과 그 연산 19지수함수와 로그함수 8지수와 로그 3

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그유리수 지수하

$2^{\frac{2}{3}}\times\sqrt[3]{54}$의 값은?

① 6
② 7
③ 8
④ 9
⑤ 10
정답 ① · 해설
Step 1. 거듭제곱근을 지수로 바꾸기
$\sqrt[3]{54}=54^{\frac{1}{3}}$이므로 $2^{\frac{2}{3}}\times54^{\frac{1}{3}}=(2^2\times54)^{\frac{1}{3}}$
Step 2. 값 계산하기
$2^2\times54=216=6^3$이므로 $(6^3)^{\frac{1}{3}}=6$
따라서 정답은 ①이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 덧셈과 뺄셈하

행렬 $A=\begin{pmatrix}2&-3\\4&-1\end{pmatrix}$에 대하여 $A+B=E$를 만족시키는 행렬 $B$는? (단, $E$는 단위행렬이다.)

① $\begin{pmatrix}3&-3\\4&0\end{pmatrix}$
② $\begin{pmatrix}2&-3\\1&-2\end{pmatrix}$
③ $\begin{pmatrix}-1&3\\-1&-2\end{pmatrix}$
④ $\begin{pmatrix}-2&-3\\4&1\end{pmatrix}$
⑤ $\begin{pmatrix}-1&3\\-4&2\end{pmatrix}$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. $B$를 $A$로 나타내기
$A+B=E$에서 $B=E-A$
Step 2. 성분별 계산하기
$B=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}2&-3\\4&-1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-1&3\\-4&2\end{pmatrix}$
따라서 정답은 ⑤이다.

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문항 구성

1번지수와 로그유리수 지수하객관식
2번행렬과 그 연산행렬의 덧셈과 뺄셈하객관식
3번행렬과 그 연산행렬의 성분하객관식
4번행렬과 그 연산그래프와 행렬하객관식
5번지수와 로그지수법칙하객관식
6번행렬과 그 연산역행렬중객관식
7번지수함수와 로그함수지수함수의 그래프중객관식
8번지수함수와 로그함수지수방정식하객관식
9번행렬과 그 연산행렬의 곱셈(실생활)중객관식
10번행렬과 그 연산역행렬중객관식
11번지수함수와 로그함수지수함수의 그래프하객관식
12번행렬과 그 연산역행렬과 연립일차방정식중객관식
13번행렬과 그 연산역행렬의 성질중객관식
14번행렬과 그 연산역행렬의 존재 조건중객관식
15번지수와 로그지수법칙(실생활)중객관식
16번행렬과 그 연산그래프와 행렬상객관식
17번행렬과 그 연산행렬의 거듭제곱중객관식
18번행렬과 그 연산행렬의 곱셈의 성질상객관식
19번지수함수와 로그함수지수함수의 그래프와 도형중객관식
20번지수함수와 로그함수지수함수의 그래프상객관식
21번행렬과 그 연산역행렬과 연립일차방정식중객관식
22번행렬과 그 연산역행렬과 연립일차방정식하서술형
23번행렬과 그 연산행렬의 덧셈과 실수배하서술형
24번지수함수와 로그함수지수방정식중서술형
25번행렬과 그 연산행렬의 거듭제곱중서술형
26번행렬과 그 연산그래프중서술형
27번지수함수와 로그함수지수부등식상서술형
28번행렬과 그 연산역행렬의 존재 조건중서술형
29번행렬과 그 연산역행렬의 성질상서술형
30번지수함수와 로그함수지수함수의 최대·최소(부등식의 영역)중서술형

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