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2013 11월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설

2013 11월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 복소수와 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수 · 함수

📅 2013 · 11월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

여러 가지 방정식과 부등식 5복소수와 이차방정식 4이차방정식과 이차함수 4함수 3유리함수와 무리함수 3집합 2평면좌표 2다항식의 연산 1나머지정리 1원의 방정식 1직선의 방정식 1명제 1도형의 이동 1인수분해 1

문제 미리보기 (2문항)

1번집합집합연산하

전체집합 $U=\{1,2,3,4,5\}$의 두 부분집합 $A=\{1,2,3\}$, $B=\{2,4\}$에 대하여 집합 $(A^{C}\cap B)^{C}$의 모든 원소의 합은?

① 5
② 7
③ 9
④ 11
⑤ 13
정답 ④ · 해설
Step 1. 드모르간 법칙으로 식 바꾸기
드모르간 법칙에 의해 $(A^C\cap B)^C=(A^C)^C\cup B^C=A\cup B^C$이다.
Step 2. 집합 구하기
$B=\{2,4\}$이므로 $B^C=\{1,3,5\}$이다.
$A\cup B^C=\{1,2,3\}\cup\{1,3,5\}=\{1,2,3,5\}$이다.
Step 3. 원소의 합 구하기
$1+2+3+5=11$이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번복소수와 이차방정식복소수계산하

$a=1-i$, $b=1+i$일 때, $2ab$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)

① −4
② −2
③ 0
④ 2
⑤ 4
정답 ⑤ · 해설
Step 1. ab 계산하기
합과 차의 곱 공식에 의해 $ab=(1-i)(1+i)=1-i^2=1-(-1)=2$이다.
Step 2. 2ab의 값 구하기
$2ab=2\times2=4$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.

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문항 구성

1번집합집합연산하객관식
2번복소수와 이차방정식복소수계산하객관식
3번다항식의 연산다항식덧뺄셈하객관식
4번복소수와 이차방정식판별식중근하객관식
5번여러 가지 방정식과 부등식연립부등식하객관식
6번평면좌표대칭점최단거리중객관식
7번여러 가지 방정식과 부등식비율계산하객관식
8번함수역함수중객관식
9번나머지정리나머지정리중객관식
10번함수함수의 상등하객관식
11번평면좌표내분외분중객관식
12번유리함수와 무리함수이중근호중객관식
13번이차방정식과 이차함수이차함수그래프하객관식
14번이차방정식과 이차함수이차함수대칭중객관식
15번집합연산의정의중객관식
16번유리함수와 무리함수유리함수최소중객관식
17번여러 가지 방정식과 부등식선형계획중객관식
18번원의 방정식원의접선중객관식
19번여러 가지 방정식과 부등식사차방정식중객관식
20번직선의 방정식평행선넓이중객관식
21번함수합성함수상객관식
22번여러 가지 방정식과 부등식연립일차하서술형
23번복소수와 이차방정식근과계수중서술형
24번명제충분필요중서술형
25번도형의 이동원평행이동중서술형
26번복소수와 이차방정식복소수거듭제곱상서술형
27번유리함수와 무리함수무리함수교점상서술형
28번이차방정식과 이차함수이차함수합성상서술형
29번이차방정식과 이차함수이차함수활용중서술형
30번인수분해최대공약수상서술형

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