2013 2014학년도 6월 모의평가 (A형) 수학
기출문제·해설
2013 2014학년도 6월 모의평가 (A형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 행렬과 그 연산 · 수열의 극한 · 미분계수와 도함수
📅 2013 · 14학년도 6월 모평 A형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$4^{\frac{1}{2}}\times27^{\frac{1}{3}}$의 값은?
① $2$
② $4$
③ $6$
④ $8$
⑤ $10$
정답 ③ · 해설
Step 1. 밑을 거듭제곱으로 나타내기
$4^{\frac{1}{2}}=(2^2)^{\frac{1}{2}}=2$, $27^{\frac{1}{3}}=(3^3)^{\frac{1}{3}}=3$이다.
Step 2. 곱 계산
$2\times3=6$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 연산하
두 행렬 $A=\begin{pmatrix}1&2\\0&3\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}0&-1\\2&2\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $2A-B$의 모든 성분의 합은?
① $6$
② $7$
③ $8$
④ $9$
⑤ $10$
정답 ④ · 해설
Step 1. 2A−B 계산
$2A-B=\begin{pmatrix}2&4\\0&6\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}0&-1\\2&2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2&5\\-2&4\end{pmatrix}$이다.
Step 2. 성분의 합
$2+5-2+4=9$이다.
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 연산 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 수열의 극한 | 수열의 극한(지수형) | 하 | 객관식 |
| 4번 | 행렬과 그 연산 | 그래프와 행렬 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수의 정의 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 성질 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬과 연립일차방정식 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 함수의 극한 | 함수의 극한의 성질 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 함수의 연속 | 함수의 연속(수열의 극한으로 정의된 함수) | 중 | 객관식 |
| 11번 | 함수의 연속 | 그래프와 극한·연속 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 수열의 합 | 합과 일반항의 관계 | 하 | 객관식 |
| 13번 | 함수의 연속 | 함수의 연속 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 수열의 극한 | 점화식으로 정의된 수열의 극한 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 지수와 로그 | 지수의 실생활 활용 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 도함수의 활용 | 접선의 방정식 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 급수 | 등비급수의 활용(도형) | 상 | 객관식 |
| 19번 | 수학적 귀납법 | 수열의 귀납적 정의(치환) | 상 | 객관식 |
| 20번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프와 선분의 길이 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 도함수의 활용 | 극대·극소 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 미분계수와 도함수 | 도함수 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 수열의 극한 | 수열의 극한의 대소 관계 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 함수의 극한 | 미정계수의 결정 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 미분계수와 도함수 | 곱의 미분법 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 지수함수와 로그함수 | 로그방정식(지수에 로그) | 중 | 서술형 |
| 28번 | 수학적 귀납법 | 주기를 갖는 수열 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 거듭제곱 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 지수와 로그 | 상용로그의 지표와 가수 | 중 | 서술형 |