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2013 2014학년도 6월 모의평가 (B형) 수학
기출문제·해설

2013 2014학년도 6월 모의평가 (B형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 행렬과 그 연산 · 여러 가지 함수의 미분 · 지수와 로그 · 등차수열과 등비수열

📅 2013 · 14학년도 6월 모평 B형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

행렬과 그 연산 4여러 가지 함수의 미분 4지수와 로그 2등차수열과 등비수열 2여러 가지 순열과 조합 2정적분의 활용 2이차곡선 2수열의 극한 1미분계수와 도함수 1여러 가지 미분법 1수학적 귀납법 1도함수의 활용 1지수함수와 로그함수 1이차곡선과 직선 1유리함수와 무리함수 1급수 1여러 가지 적분법 1여러 가지 방정식과 부등식 1도함수의 활용 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그지수법칙하

$4^{\frac32}\times 27^{\frac13}$의 값은?

① $12$
② $15$
③ $18$
④ $21$
⑤ $24$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 밑을 소수의 거듭제곱으로
$4^{\frac32}=(2^2)^{\frac32}=2^3=8$, $27^{\frac13}=(3^3)^{\frac13}=3$
Step 2. 곱 계산
$8\times3=24$
따라서 정답은 ⑤이다.
2번행렬과 그 연산역행렬과 행렬방정식하

두 행렬 $A=\begin{pmatrix}3&1\\2&1\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}4&0\\0&4\end{pmatrix}$에 대하여 $AX=B$를 만족시키는 행렬 $X$의 모든 성분의 합은?

① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ④ · 해설
Step 1. 역행렬 구하기
$\det A=3-2=1$이므로 $A^{-1}=\begin{pmatrix}1&-1\\-2&3\end{pmatrix}$
Step 2. $X$ 구하기
$B=4E$이므로 $X=A^{-1}B=4A^{-1}=\begin{pmatrix}4&-4\\-8&12\end{pmatrix}$이고 성분의 합은 $4$
따라서 정답은 ④이다.

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문항 구성

1번지수와 로그지수법칙하객관식
2번행렬과 그 연산역행렬과 행렬방정식하객관식
3번수열의 극한등비수열의 극한하객관식
4번등차수열과 등비수열등비수열의 일반항하객관식
5번여러 가지 순열과 조합같은 것이 있는 순열중객관식
6번미분계수와 도함수미분계수와 합성함수의 극한중객관식
7번행렬과 그 연산일차변환과 합성변환하객관식
8번여러 가지 미분법곱의 미분법하객관식
9번정적분의 활용회전체의 부피중객관식
10번여러 가지 순열과 조합중복조합중객관식
11번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 배각공식중객관식
12번이차곡선쌍곡선의 정의중객관식
13번수학적 귀납법여러 가지 점화식중객관식
14번행렬과 그 연산행렬의 거듭제곱상객관식
15번행렬과 그 연산회전변환중객관식
16번도함수의 활용점과 직선 사이 거리 함수의 극값상객관식
17번지수함수와 로그함수지수함수와 로그중객관식
18번정적분의 활용정적분과 급수의 합중객관식
19번이차곡선과 직선타원의 접선중객관식
20번유리함수와 무리함수무리방정식과 주기함수의 그래프상객관식
21번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 극한상객관식
22번등차수열과 등비수열등차수열의 일반항하서술형
23번여러 가지 함수의 미분지수함수의 극한하서술형
24번지수와 로그지수의 실생활 활용하서술형
25번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 합성과 삼각방정식중서술형
26번급수상용로그의 가수와 등비급수중서술형
27번여러 가지 적분법치환적분과 적분으로 정의된 함수상서술형
28번여러 가지 방정식과 부등식분수부등식상서술형
29번이차곡선포물선의 정의와 자취상서술형
30번도함수의 활용도함수를 이용한 거리의 최솟값중서술형

함께 보면 좋은 기출

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