2013 2014학년도 9월 모의평가 (B형) 수학
기출문제·해설
2013 2014학년도 9월 모의평가 (B형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 함수의 미분 · 행렬과 그 연산 · 조건부확률 · 공간좌표
📅 2013 · 14학년도 9월 모평 B형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번행렬과 그 연산행렬의 뺄셈하
두 행렬 $A$, $B$에 대하여 $A=\begin{pmatrix}2&1\\1&-1\end{pmatrix}$이고 $A+B=\begin{pmatrix}5&3\\2&0\end{pmatrix}$일 때, 행렬 $B$의 모든 성분의 합은?
① 7
② 8
③ 9
④ 10
⑤ 11
정답 ① · 해설
Step 1. $B$ 구하기
$B=(A+B)-A=\begin{pmatrix}3&2\\1&1\end{pmatrix}$이다.
Step 2. 성분의 합
$3+2+1+1=7$이다.
따라서 정답은 ①이다.
2번수열의 극한수열의 극한(무리식)하
$\lim_{n\to\infty}\left(\sqrt{n^2+28n}-n\right)$의 값은?
① 13
② 14
③ 15
④ 16
⑤ 17
정답 ② · 해설
Step 1. 유리화
$\sqrt{n^2+28n}-n=\frac{28n}{\sqrt{n^2+28n}+n}$이다.
Step 2. 극한
분자·분모를 $n$으로 나누면 $\frac{28}{\sqrt{1+\frac{28}{n}}+1}\to\frac{28}{2}=14$이다.
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 뺄셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 수열의 극한 | 수열의 극한(무리식) | 하 | 객관식 |
| 3번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수의 합성 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 유리함수와 무리함수 | 분수부등식 | 중 | 객관식 |
| 5번 | 여러 가지 함수의 미분 | 배각공식과 삼각방정식 | 중 | 객관식 |
| 6번 | 조건부확률 | 독립시행의 확률 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 도함수의 활용 | 방정식의 실근의 개수 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 이차곡선 | 타원의 성질 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 지수와 로그 | 로그의 실생활 활용 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 평면벡터의 성분 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 통계적 추정 | 모비율의 추정 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 지수함수와 로그함수 | 지수·로그함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 정적분의 활용 | 정적분과 넓이(역함수 대칭) | 상 | 객관식 |
| 15번 | 공간좌표 | 구의 방정식 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 수학적 귀납법 | 귀납적 정의(증명 빈칸) | 상 | 객관식 |
| 17번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬과 교환법칙 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 급수 | 등비급수의 도형 활용 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 공간도형 | 정사영의 넓이 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 확률분포 | 정규분포와 미분의 활용 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 여러 가지 미분법 | 매개변수로 나타낸 함수의 미분 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 여러 가지 함수의 미분 | 로그함수의 극한 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 행렬과 그 연산 | 일차변환과 회전변환 | 중 | 서술형 |
| 24번 | 수열의 합 | 등차수열과 시그마 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 조건부확률 | 조건부확률(표) | 하 | 서술형 |
| 26번 | 이차곡선과 직선 | 쌍곡선의 접선 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 여러 가지 미분법 | 역함수의 미분법 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 공간좌표 | 공간좌표와 평면의 방정식 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수의 극한(도형) | 중 | 서술형 |
| 30번 | 여러 가지 적분법 | 치환적분법 | 중 | 서술형 |