2013 2014학년도 대학수학능력시험 (A형) 수학
기출문제·해설
2013 2014학년도 대학수학능력시험 (A형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 행렬과 그 연산 · 등차수열과 등비수열 · 확률분포
📅 2013 · 14학년도 수능 A형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$8^{\frac{2}{3}}\times9^{\frac{1}{2}}$의 값은?
① $12$
② $10$
③ $8$
④ $6$
⑤ $4$
정답 ① · 해설
Step 1. 밑을 거듭제곱으로
$8^{\frac{2}{3}}=(2^3)^{\frac{2}{3}}=4$, $9^{\frac{1}{2}}=(3^2)^{\frac{1}{2}}=3$이다.
Step 2. 곱 계산
$4\times3=12$이다.
따라서 정답은 ①이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 연산하
두 행렬 $A=\begin{pmatrix}2&0\\1&1\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}1&1\\0&1\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $A+2B$의 모든 성분의 합은?
① $8$
② $9$
③ $10$
④ $11$
⑤ $12$
정답 ③ · 해설
Step 1. A+2B 계산
$A+2B=\begin{pmatrix}2&0\\1&1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2&2\\0&2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4&2\\1&3\end{pmatrix}$이다.
Step 2. 성분의 합
$4+2+1+3=10$이다.
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 연산 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 수열의 극한 | 수열의 극한(지수형) | 하 | 객관식 |
| 4번 | 행렬과 그 연산 | 그래프와 행렬 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수의 정의 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 조건부확률 | 사건의 독립 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 정적분의 활용 | 곡선과 직선 사이의 넓이 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 확률분포 | 이항분포의 평균과 분산 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 지수와 로그 | 로그의 실생활 활용 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 함수의 극한 | 그래프와 좌극한·우극한 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 통계적 추정 | 표본평균의 분포 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 수열의 합 | 로그와 수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 지수와 로그 | 로그의 성질과 경우의 수 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 확률의 뜻과 활용 | 확률의 덧셈정리와 곱셈정리 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 수학적 귀납법 | 로그를 이용한 점화식 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 급수 | 등비급수의 활용(도형) | 상 | 객관식 |
| 18번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬의 성질 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 지수와 로그 | 상용로그의 지표와 가수 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 도함수의 활용 | 접선과 미분가능성 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 함수의 극한 | 함수의 극한 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 부정적분과 정적분 | 정적분의 계산(대칭) | 하 | 서술형 |
| 24번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 도함수의 활용 | 극값 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬과 연립일차방정식 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 확률분포 | 이산확률변수의 기댓값 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 함수의 연속 | 곱으로 된 함수의 연속 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 부정적분과 정적분 | 정적분과 급수 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프와 격자점 | 중 | 서술형 |