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2013 2014학년도 대학수학능력시험 (B형) 수학
기출문제·해설

2013 2014학년도 대학수학능력시험 (B형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 함수의 미분 · 공간좌표 · 행렬과 그 연산 · 지수와 로그

📅 2013 · 14학년도 수능 B형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

여러 가지 함수의 미분 4공간좌표 4행렬과 그 연산 3지수와 로그 2등차수열과 등비수열 1확률의 뜻과 활용 1이차곡선과 직선 1여러 가지 순열과 조합 1여러 가지 방정식과 부등식 1수학적 귀납법 1정적분의 활용 1급수 1확률분포 1수열의 극한 1여러 가지 적분법 1여러 가지 미분법 1조건부확률 1유리함수와 무리함수 1통계적 추정 1이차곡선 1도함수의 활용 1

문제 미리보기 (2문항)

1번행렬과 그 연산행렬의 덧셈하

두 행렬 $A=\begin{pmatrix}2&0\\1&0\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}a&0\\2&-3\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $A+B$의 모든 성분의 합이 6일 때, $a$의 값은?

① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ④ · 해설
Step 1. $A+B$ 구하기
$A+B=\begin{pmatrix}2+a&0\\3&-3\end{pmatrix}$
Step 2. 성분의 합으로 방정식 세우기
$(2+a)+0+3+(-3)=2+a=6$이므로 $a=4$이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번여러 가지 함수의 미분배각의 공식하

$\tan\theta=\frac{\sqrt5}{5}$일 때, $\cos2\theta$의 값은?

① $\frac{\sqrt6}{3}$
② $\frac{\sqrt5}{3}$
③ $\frac23$
④ $\frac{\sqrt3}{3}$
⑤ $\frac{\sqrt2}{3}$
정답 ③ · 해설
Step 1. $\tan^2\theta$ 구하기
$\tan^2\theta=\frac15$이다.
Step 2. 배각공식 적용하기
$\cos2\theta=\cos^2\theta-\sin^2\theta=\frac{1-\tan^2\theta}{1+\tan^2\theta}=\frac{4/5}{6/5}=\frac23$
따라서 정답은 ③이다.

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문항 구성

1번행렬과 그 연산행렬의 덧셈하객관식
2번여러 가지 함수의 미분배각의 공식하객관식
3번공간좌표공간좌표의 내분점하객관식
4번등차수열과 등비수열등차수열하객관식
5번확률의 뜻과 활용여사건의 확률하객관식
6번공간좌표공간에서 직선의 수직중객관식
7번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 합성중객관식
8번이차곡선과 직선포물선의 접선중객관식
9번여러 가지 순열과 조합중복조합중객관식
10번여러 가지 방정식과 부등식그래프를 이용한 분수부등식중객관식
11번수학적 귀납법로그를 이용한 점화식중객관식
12번여러 가지 함수의 미분로그함수의 극한과 연속중객관식
13번정적분의 활용회전체의 부피중객관식
14번행렬과 그 연산회전변환과 쌍곡선의 초점상객관식
15번급수등비급수의 도형 활용상객관식
16번확률분포연속확률변수의 기댓값중객관식
17번행렬과 그 연산행렬의 성질상객관식
18번수열의 극한수열의 극한과 샌드위치 정리중객관식
19번공간좌표구의 방정식상객관식
20번지수와 로그상용로그의 지표와 가수상객관식
21번여러 가지 적분법부분적분과 정적분으로 정의된 함수중객관식
22번여러 가지 미분법합성함수의 미분하서술형
23번조건부확률조건부확률하서술형
24번유리함수와 무리함수무리방정식중서술형
25번지수와 로그로그의 활용중서술형
26번통계적 추정모비율의 추정중서술형
27번이차곡선타원의 정의와 최솟값상서술형
28번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 극한과 도형중서술형
29번공간좌표정사영과 공간벡터중서술형
30번도함수의 활용변곡점과 접선의 개수중서술형

함께 보면 좋은 기출

여러 가지 함수의 미분 단원 기출 모아보기공간좌표 단원 기출 모아보기행렬과 그 연산 단원 기출 모아보기