2013 6월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설
2013 6월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 다항식의 연산 · 복소수와 이차방정식 · 인수분해 · 집합
📅 2013 · 6월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번복소수와 이차방정식허수단위하
$\sqrt{14^2}+(\sqrt{-1})^2$ 의 값은?
① 9
② 10
③ 11
④ 12
⑤ 13
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 각 항 계산하기
$14>0$이므로 $\sqrt{14^2}=14$이고, $\sqrt{-1}=i$이므로 $(\sqrt{-1})^2=i^2=-1$이다.
Step 2. 값 구하기
$14+(-1)=13$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
2번다항식의 연산곱셈공식하
$x=2\sqrt{3}$, $y=\sqrt{5}$ 일 때, $(x+y)(x-y)$의 값은?
① 5
② 7
③ 9
④ 11
⑤ 13
정답 ② · 해설
Step 1. 곱셈공식 적용하기
합차 공식에 의해 $(x+y)(x-y)=x^2-y^2$이다.
Step 2. 값 대입하기
$x^2=(2\sqrt3)^2=12$, $y^2=(\sqrt5)^2=5$이므로 $x^2-y^2=12-5=7$이다.
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 복소수와 이차방정식 | 허수단위 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 다항식의 연산 | 다항식덧뺄셈 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 이차방정식과 이차함수 | 근과계수 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 인수분해 | 치환인수분해 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 집합 | 부분집합개수 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 이차방정식과 이차함수 | 판별식중근 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 집합 | 집합원소개수 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 복소수와 이차방정식 | 실수조건 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 명제 | 충분조건 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 집합 | 집합포함관계 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 복소수와 이차방정식 | 제곱근부호 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 다항식의 연산 | 부피식 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수와도형 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 원의 방정식 | 원과직사각형 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 명제 | 닫혀있다 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 다항식의 연산 | 연산정의 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 명제 | 귀류법 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 평면좌표 | 격자점도형 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수거듭제곱 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 다항식의 연산 | 이중근호 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 인수분해 | 분수식 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 인수분해 | 최대공약수 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 복소수와 이차방정식 | 무리수조건 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 다항식의 연산 | 식의활용 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 다항식의 연산 | 대칭식 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 다항식의 연산 | 무리수넓이 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 인수분해 | 배수조건 | 상 | 서술형 |