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2013 9월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설

2013 9월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 이차방정식과 이차함수 · 복소수와 이차방정식 · 집합

📅 2013 · 9월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

여러 가지 방정식과 부등식 9이차방정식과 이차함수 4복소수와 이차방정식 3집합 3명제 3나머지정리 3평면좌표 3인수분해 1다항식의 연산 1

문제 미리보기 (2문항)

1번복소수와 이차방정식허수단위 계산하

$i(i+1)+\frac{1}{i}$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)

① $i-2$
② $i$
③ $i+2$
④ $-1$
⑤ $1$
정답 ④ · 해설
Step 1. 각 항 계산하기
$i(i+1)=i^2+i=-1+i$이다.
$\frac1i=\frac{i}{i^2}=\frac{i}{-1}=-i$이다.
Step 2. 값 구하기
$(-1+i)+(-i)=-1$이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번집합집합의 연산법칙하

전체집합 $U$의 임의의 두 부분집합 $A$, $B$에 대하여 다음 중 집합 $A\cup(A^{C}\cap B)$와 같은 집합은?

① $\varnothing$
② $A\cap B$
③ $A$
④ $B$
⑤ $A\cup B$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 분배법칙 적용하기
합집합은 교집합에 대하여 분배되므로 $A\cup(A^C\cap B)=(A\cup A^C)\cap(A\cup B)$이다.
Step 2. 식 간단히 하기
$A\cup A^C=U$이고 $U\cap(A\cup B)=A\cup B$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.

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문항 구성

1번복소수와 이차방정식허수단위 계산하객관식
2번집합집합의 연산법칙하객관식
3번명제명제의 대우하객관식
4번여러 가지 방정식과 부등식절댓값 부등식하객관식
5번복소수와 이차방정식허수단위의 거듭제곱중객관식
6번여러 가지 방정식과 부등식수의 대소비교중객관식
7번복소수와 이차방정식켤레복소수 성질중객관식
8번여러 가지 방정식과 부등식이중근호 활용중객관식
9번집합집합의 표현중객관식
10번이차방정식과 이차함수판별식 조건하객관식
11번나머지정리나머지정리중객관식
12번평면좌표삼각형 무게중심중객관식
13번명제필요충분조건중객관식
14번나머지정리인수정리하객관식
15번이차방정식과 이차함수절대부등식상객관식
16번여러 가지 방정식과 부등식문장제 일차식중객관식
17번여러 가지 방정식과 부등식비례식 증명중객관식
18번평면좌표외분점상객관식
19번이차방정식과 이차함수정수근 조건상객관식
20번인수분해최대공약수 최소공배수상객관식
21번나머지정리나머지정리 켤레근상객관식
22번여러 가지 방정식과 부등식새로 정의한 연산하서술형
23번여러 가지 방정식과 부등식삼차방정식하서술형
24번여러 가지 방정식과 부등식산술기하평균중서술형
25번명제명제의 부정중서술형
26번집합집합과 이차부등식상서술형
27번다항식의 연산곱셈공식 변형상서술형
28번평면좌표두 점 사이의 거리상서술형
29번이차방정식과 이차함수근과 계수의 관계상서술형
30번여러 가지 방정식과 부등식거리 문장제상서술형

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