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2013년 3월 고2 학력평가 (A형) 수학
기출문제·해설

2013년 3월 고2 학력평가 (A형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 다항식의 연산 · 복소수와 이차방정식 · 여러 가지 방정식과 부등식 · 삼각함수

📅 2013 · 13.3 고2 학평 A형∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

다항식의 연산 5복소수와 이차방정식 3여러 가지 방정식과 부등식 3삼각함수 3유리함수와 무리함수 3직선의 방정식 2순열과 조합 1도형의 이동 1집합 1평면좌표 1합의 법칙과 곱의 법칙 1인수분해 1이차방정식과 이차함수 1삼각함수의 그래프 1명제 1나머지정리 1수학적 귀납법 1

문제 미리보기 (2문항)

1번복소수와 이차방정식실수의 성질하

두 실수 $x, y$가 등식 $(x-1)^2+(y+3)^2=0$을 만족시킬 때, $x+y$의 값은?

① $-2$
② $-1$
③ $0$
④ $1$
⑤ $2$
정답 ① · 해설
Step 1. $x, y$의 값 구하기
실수의 제곱은 0 이상이므로 두 제곱의 합이 0이 되려면 $(x-1)^2=0$, $(y+3)^2=0$이어야 한다. 즉 $x=1$, $y=-3$이다.
Step 2. $x+y$ 계산하기
$x+y=1+(-3)=-2$
따라서 정답은 ①이다.
2번여러 가지 방정식과 부등식이차부등식하

이차부등식 $x(x-8)<0$을 만족시키는 자연수 $x$의 개수는?

① $5$
② $6$
③ $7$
④ $8$
⑤ $9$
정답 ③ · 해설
Step 1. 부등식의 해 구하기
$x(x-8)<0$에서 두 근 $0$, $8$ 사이의 값이 해이므로 $0<x<8$이다.
Step 2. 자연수 세기
이 범위의 자연수는 $1, 2, \cdots, 7$로 7개이다.
따라서 정답은 ③이다.

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문항 구성

1번복소수와 이차방정식실수의 성질하객관식
2번여러 가지 방정식과 부등식이차부등식하객관식
3번순열과 조합조합하객관식
4번다항식의 연산절댓값의 성질하객관식
5번도형의 이동직선의 평행이동하객관식
6번집합집합의 연산중객관식
7번삼각함수삼각함수의 활용중객관식
8번평면좌표수직선 위의 내분점과 외분점중객관식
9번유리함수와 무리함수유리함수의 역함수하객관식
10번유리함수와 무리함수유리함수와 산술·기하평균중객관식
11번복소수와 이차방정식근과 계수의 관계중객관식
12번합의 법칙과 곱의 법칙경우의 수중객관식
13번인수분해최대공약수와 최소공배수중객관식
14번삼각함수호도법과 부채꼴중객관식
15번다항식의 연산분수식의 계산중객관식
16번복소수와 이차방정식복소수의 계산중객관식
17번다항식의 연산곱셈 공식(합차)중객관식
18번이차방정식과 이차함수이차함수의 그래프와 절댓값중객관식
19번직선의 방정식점과 직선 사이의 거리중객관식
20번여러 가지 방정식과 부등식부정방정식상객관식
21번삼각함수의 그래프삼각함수의 그래프와 직선의 교점중객관식
22번명제명제와 진리집합하서술형
23번유리함수와 무리함수무리함수의 그래프하서술형
24번다항식의 연산다항식의 덧셈과 뺄셈중서술형
25번나머지정리나머지정리중서술형
26번다항식의 연산이중근호와 정수 부분중서술형
27번삼각함수삼각함수의 값하서술형
28번직선의 방정식직선의 기울기중서술형
29번여러 가지 방정식과 부등식부등식의 영역상서술형
30번수학적 귀납법귀납적으로 정의된 함수중서술형

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