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2013년 3월 고2 학력평가 (B형) 수학
기출문제·해설

2013년 3월 고2 학력평가 (B형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 복소수와 이차방정식 · 순열과 조합 · 함수

📅 2013 · 13.3 고2 학평 B형∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

여러 가지 방정식과 부등식 4복소수와 이차방정식 3순열과 조합 3함수 2유리함수와 무리함수 2집합 2직선의 방정식 2나머지정리 2도형의 이동 2원의 방정식 2평면좌표 1명제 1이차방정식과 이차함수 1사인법칙과 코사인법칙 1다항식의 연산 1삼각함수의 그래프 1

문제 미리보기 (2문항)

1번복소수와 이차방정식복소수가 서로 같을 조건하

두 실수 $x,\ y$가 등식 $(x+3)-yi=9-8i$를 만족시킬 때, $x+y$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$이다.)

① $14$
② $15$
③ $16$
④ $17$
⑤ $18$
정답 ① · 해설
Step 1. 실수부분과 허수부분 비교
$x,\ y$가 실수이므로 $x+3=9$, $-y=-8$이다.
Step 2. $x+y$ 계산
$x=6,\ y=8$이므로 $x+y=14$
따라서 정답은 ①이다.
2번평면좌표삼각형의 무게중심하

좌표평면 위의 세 점 $\mathrm{A}(a,\ 3)$, $\mathrm{B}(-1,\ b)$, $\mathrm{C}(4,\ -5)$를 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC의 무게중심의 좌표가 $(4,\ 0)$일 때, $a+b$의 값은?

① $7$
② $8$
③ $9$
④ $10$
⑤ $11$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 무게중심의 $x$좌표로 $a$ 구하기
$\dfrac{a-1+4}{3}=4$에서 $a=9$
Step 2. 무게중심의 $y$좌표로 $b$ 구하기
$\dfrac{3+b-5}{3}=0$에서 $b=2$이므로 $a+b=11$
따라서 정답은 ⑤이다.

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문항 구성

1번복소수와 이차방정식복소수가 서로 같을 조건하객관식
2번평면좌표삼각형의 무게중심하객관식
3번명제충분조건과 진리집합하객관식
4번함수합성함수와 역함수하객관식
5번유리함수와 무리함수분수함수의 점근선하객관식
6번이차방정식과 이차함수제한된 범위에서 이차함수의 최대·최소하객관식
7번여러 가지 방정식과 부등식삼차방정식의 무리수 근중객관식
8번사인법칙과 코사인법칙사인법칙중객관식
9번집합부분집합의 개수중객관식
10번순열과 조합조합을 이용한 삼각형의 개수중객관식
11번다항식의 연산곱셈공식(합차공식)과 넓이하객관식
12번유리함수와 무리함수무리함수의 그래프와 영역중객관식
13번직선의 방정식두 직선의 수직 조건중객관식
14번함수함숫값 추론중객관식
15번여러 가지 방정식과 부등식연립일차방정식의 활용중객관식
16번나머지정리나머지정리와 다항식의 나눗셈중객관식
17번직선의 방정식수직인 두 직선과 이등변삼각형중객관식
18번나머지정리인수정리상객관식
19번복소수와 이차방정식근과 계수의 관계중객관식
20번여러 가지 방정식과 부등식항등부등식과 자취상객관식
21번집합연산에 닫혀 있는 집합상객관식
22번순열과 조합순열과 조합의 수하서술형
23번삼각함수의 그래프삼각함수의 그래프와 주기하서술형
24번복소수와 이차방정식이중근호와 정수·소수 부분중서술형
25번여러 가지 방정식과 부등식산술평균과 기하평균의 관계하서술형
26번순열과 조합조합과 곱의 법칙중서술형
27번도형의 이동대칭이동과 거리의 최솟값상서술형
28번원의 방정식원과 직선의 위치 관계상서술형
29번도형의 이동대칭이동을 이용한 최단거리상서술형
30번원의 방정식원의 방정식과 최소 포함원중서술형

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