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2013년 3월 고3 학력평가 (A형) 수학
기출문제·해설

2013년 3월 고3 학력평가 (A형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 행렬과 그 연산 · 지수함수와 로그함수 · 지수와 로그 · 수열의 극한

📅 2013 · 13.3 고3 학평 A형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

행렬과 그 연산 6지수함수와 로그함수 6지수와 로그 4수열의 극한 4등차수열과 등비수열 3급수 3수열의 합 3수학적 귀납법 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그로그의 성질하

$6\log_3\sqrt3$의 값은?

① 3
② $\frac72$
③ 4
④ $\frac92$
⑤ 5
정답 ① · 해설
Step 1. 밑과 같은 수로 표현
$\sqrt3=3^{\frac12}$이므로 $\log_3\sqrt3=\dfrac12$이다.
Step 2. 값 계산
$6\times\dfrac12=3$
따라서 정답은 ①이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 곱셈하

두 행렬 $A=\begin{pmatrix}3&1\\1&1\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}1&1\\1&1\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $AB-A$의 모든 성분의 합은?

① 3
② 4
③ 5
④ 6
⑤ 7
정답 ④ · 해설
Step 1. AB 계산
$AB=\begin{pmatrix}4&4\\2&2\end{pmatrix}$
Step 2. AB−A의 성분의 합
$AB-A=\begin{pmatrix}1&3\\1&1\end{pmatrix}$이므로 성분의 합은 $6$이다.
따라서 정답은 ④이다.

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문항 구성

1번지수와 로그로그의 성질하객관식
2번행렬과 그 연산행렬의 곱셈하객관식
3번수열의 극한수열의 극한하객관식
4번등차수열과 등비수열등비수열의 일반항하객관식
5번지수함수와 로그함수지수방정식하객관식
6번급수등비급수중객관식
7번행렬과 그 연산그래프와 행렬하객관식
8번수열의 합계차수열하객관식
9번행렬과 그 연산행렬의 곱셈의 활용하객관식
10번지수함수와 로그함수지수함수의 그래프중객관식
11번수열의 극한수열의 극한(무리식)중객관식
12번지수와 로그로그의 밑 변환중객관식
13번급수급수의 수렴 조건중객관식
14번지수함수와 로그함수로그함수의 그래프와 도형중객관식
15번수학적 귀납법귀납적 정의와 빈칸 추론상객관식
16번급수등비급수의 도형 활용상객관식
17번수열의 합합과 일반항의 관계, 부분분수중객관식
18번지수함수와 로그함수지수함수의 최대·최소중객관식
19번등차수열과 등비수열등차수열의 합(수 배열)상객관식
20번행렬과 그 연산행렬의 성질(교환법칙)상객관식
21번수열의 극한수열의 극한과 원의 접선상객관식
22번지수함수와 로그함수로그방정식하서술형
23번행렬과 그 연산역행렬하서술형
24번수열의 합합의 기호의 성질하서술형
25번수열의 극한등비수열의 수렴 조건하서술형
26번지수와 로그상용로그의 활용중서술형
27번지수와 로그상용로그의 지표상서술형
28번행렬과 그 연산연립일차방정식과 행렬상서술형
29번지수함수와 로그함수지수함수의 그래프와 절댓값상서술형
30번등차수열과 등비수열등차수열의 합과 절댓값중서술형

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