2013년 4월 고3 학력평가 (A형) 수학
기출문제·해설
2013년 4월 고3 학력평가 (A형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 행렬과 그 연산 · 지수함수와 로그함수 · 지수와 로그 · 등차수열과 등비수열
📅 2013 · 13.4 고3 학평 A형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$2\times4^{-\frac{3}{2}}$의 값은?
① $\frac{1}{4}$
② $\frac{1}{2}$
③ $1$
④ $2$
⑤ $4$
정답 ① · 해설
Step 1. 밑을 2로 통일
$4^{-\frac{3}{2}}=2^{-3}$
Step 2. 지수법칙
$2\times2^{-3}=2^{-2}=\frac{1}{4}$
따라서 정답은 ①이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 실수배하
행렬 $A=\begin{pmatrix}2&0\\1&3\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $\frac{1}{2}A$의 모든 성분의 합은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ③ · 해설
Step 1. 실수배 계산
$\frac{1}{2}A=\begin{pmatrix}1&0\\\frac{1}{2}&\frac{3}{2}\end{pmatrix}$
Step 2. 성분의 합
$1+0+\frac{1}{2}+\frac{3}{2}=3$
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 실수배 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 수열의 극한 | 등비수열의 극한 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 함수의 연속 | 함수의 연속 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 수열의 극한 | 등비수열의 수렴 조건 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 지수함수와 로그함수 | 지수부등식 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 지수와 로그 | 로그의 정의 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 지수함수와 로그함수 | 로그부등식 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 급수 | 급수와 수열의 극한 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 함수의 극한 | 그래프에서 함수의 극한 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 등차수열과 등비수열 | 등비중항 | 하 | 객관식 |
| 13번 | 함수의 극한 | 무리식의 극한 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 지수와 로그 | 로그의 실생활 활용 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 성질 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬과 연립방정식 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 급수 | 무한등비급수의 도형 활용 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수와 로그함수의 역함수 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 수학적 귀납법 | 합과 일반항의 관계, 점화식 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 함수의 연속 | 함수의 연속 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 수열의 합 | 분수 꼴 수열의 합 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 행렬과 그 연산 | 연립일차방정식과 역행렬 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 최대·최소 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 함수의 극한 | 극한으로 다항함수 결정 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 지수함수와 로그함수 | 지수·로그 연립방정식 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 수열의 합 | 수열의 합(순서도) | 하 | 서술형 |
| 28번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 성분 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 지수와 로그 | 상용로그의 지표와 가수 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 수열의 합 | 수열의 규칙 찾기 | 상 | 서술형 |