2013년 6월 고2 학력평가 (B형) 수학
기출문제·해설
2013년 6월 고2 학력평가 (B형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 행렬과 그 연산 · 지수함수와 로그함수 · 지수와 로그 · 등차수열과 등비수열
📅 2013 · 13.6 고2 학평 B형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그거듭제곱근과 지수법칙하
$2^{\frac{2}{3}}\times\sqrt[3]{54}$의 값은?
① $6$
② $7$
③ $8$
④ $9$
⑤ $10$
정답 ① · 해설
Step 1. 거듭제곱근을 지수로 바꾸기
$\sqrt[3]{54}=54^{\frac{1}{3}}=(2\times3^3)^{\frac{1}{3}}=2^{\frac{1}{3}}\times3$
Step 2. 지수법칙으로 계산
$2^{\frac{2}{3}}\times2^{\frac{1}{3}}\times3=2\times3=6$
따라서 정답은 ①이다.
2번지수와 로그로그의 성질하
$\log_3 18-\log_3 4+\log_3 6$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ③ · 해설
Step 1. 로그의 성질로 하나의 로그로 묶기
$\log_3\frac{18\times6}{4}=\log_3 27$
Step 2. 값 계산
$\log_3 3^3=3$
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근과 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 행렬과 그 연산 | 그래프와 행렬 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 평행이동 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 지수함수와 로그함수 | 로그부등식 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 행렬과 그 연산 | 연립일차방정식과 역행렬 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 지수와 로그 | 지수의 실생활 활용 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 지수와 로그 | 상용로그의 지표 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 성질 | 상 | 객관식 |
| 12번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬 | 하 | 객관식 |
| 13번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수와 도형 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 수열의 합 | 등차수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 수학적 귀납법 | 귀납적 정의와 등비수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 수열의 합 | 분수 꼴 수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 지수와 로그 | 상용로그의 지표 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 수학적 귀납법 | 수열의 합과 일반항의 관계 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 활용 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 수열의 합 | 시그마의 성질 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 거듭제곱 | 중 | 서술형 |
| 24번 | 수학적 귀납법 | 계차수열 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 행렬과 그 연산 | 연립일차방정식과 역행렬 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 수열의 합 | 자연수의 거듭제곱의 합 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 성질 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 최대·최소 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열과 등비 관계 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 수학적 귀납법 | 수열의 규칙 찾기 | 중 | 서술형 |