2014년 3월 고2 학력평가 (A형) 수학
기출문제·해설
2014년 3월 고2 학력평가 (A형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 유리함수와 무리함수 · 복소수와 이차방정식 · 나머지정리 · 명제
📅 2014 · 14.3 고2 학평 A형∑ 공통수학2📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번다항식의 연산다항식의 전개하
다항식 $(3x+5)(x^2+x-2)$의 전개식에서 $x^2$의 계수는?
① 5
② 6
③ 7
④ 8
⑤ 9
정답 ④ · 해설
Step 1. $x^2$항이 나오는 곱 찾기
$3x\times x=3x^2$, $5\times x^2=5x^2$
Step 2. 계수 더하기
$3+5=8$
따라서 정답은 ④이다.
2번나머지정리나머지정리하
다항식 $x^3+3x+9$를 $x+1$로 나눈 나머지는?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 나머지정리 적용하기
$f(x)=x^3+3x+9$라 하면 나머지는 $f(-1)$이다.
Step 2. 계산하기
$f(-1)=-1-3+9=5$
따라서 정답은 ⑤이다.
문항 구성
| 1번 | 다항식의 연산 | 다항식의 전개 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 평면좌표 | 수직선 위의 내분점 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 명제 | 명제의 참과 진리집합 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 복소수와 이차방정식 | 켤레복소수 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수와 역함수 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 복소수와 이차방정식 | 실수의 연산과 역원 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 유리함수와 무리함수 | 이중근호 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수 그래프의 주기와 평행이동 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 이차부등식이 항상 성립할 조건 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 인수분해 | 조립제법과 인수분해 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 원의 방정식 | 원과 직선, 현의 길이 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 순열과 조합 | 순열 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 인수분해 | 새로운 연산과 정수해 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 집합 | 벤 다이어그램과 원소의 개수 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 원의 방정식 | 원과 직선으로 둘러싸인 영역의 넓이 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 직선의 방정식 | 수직인 직선과 정점 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 함수 | 합성함수와 역함수 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 복소수와 이차방정식 | 근과 계수의 관계 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수 위의 점과 직선 | 중 | 객관식 |
| 21번 | 유리함수와 무리함수 | 주기함수와 유리함수의 교점 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 순열과 조합 | 조합 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 나머지정리 | 항등식의 미정계수 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수의 최대·최소 활용 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 활용 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 합의 법칙과 곱의 법칙 | 약수의 개수와 완전제곱수 | 상 | 서술형 |
| 27번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 원에 내접하는 사각형과 사인·코사인법칙 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 집합 | 집합의 연산과 부분집합의 개수 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 직선의 방정식 | 부등식의 영역과 최댓값 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 명제 | 산술·기하평균과 넓이 | 중 | 서술형 |