2014년 6월 고2 학력평가 (A형) 수학
기출문제·해설
2014년 6월 고2 학력평가 (A형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 행렬과 그 연산 · 지수함수와 로그함수 · 지수와 로그
📅 2014 · 14.6 고2 학평 A형∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$9^{\frac{1}{2}}\times3^{-1}$의 값은?
① $\frac{1}{9}$
② $\frac{1}{3}$
③ 1
④ 3
⑤ 9
정답 ③ · 해설
Step 1. 밑을 3으로 통일
$9^{\frac12}=(3^2)^{\frac12}=3$
Step 2. 계산
$3\times3^{-1}=1$
따라서 정답은 ③이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 덧셈하
행렬 $B=\begin{pmatrix}1&2\\-1&1\end{pmatrix}$에 대하여 $A-B=E$를 만족시키는 행렬 $A$는? (단, $E$는 단위행렬이다.)
① $\begin{pmatrix}2&2\\-1&2\end{pmatrix}$
② $\begin{pmatrix}0&-2\\1&0\end{pmatrix}$
③ $\begin{pmatrix}-1&-4\\2&-1\end{pmatrix}$
④ $\begin{pmatrix}3&4\\-2&3\end{pmatrix}$
⑤ $\begin{pmatrix}2&4\\1&-2\end{pmatrix}$
정답 ① · 해설
Step 1. 식 변형
$A=B+E$
Step 2. 계산
$A=\begin{pmatrix}1&2\\-1&1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2&2\\-1&2\end{pmatrix}$
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 덧셈 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 성분 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 곱셈 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 지수함수와 로그함수 | 지수부등식 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 거듭제곱 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 행렬과 그 연산 | 행렬과 연립일차방정식 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 행렬과 그 연산 | 그래프와 행렬 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 거듭제곱 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 지수와 로그 | 지수의 실생활 활용 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 거듭제곱과 원 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 활용 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 성질 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프와 넓이 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프와 원 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 지수와 로그 | 로그의 대소 비교 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬의 존재 조건 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 행렬과 그 연산 | 그래프와 행렬 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬과 연립방정식 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 최대·최소 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 지수함수와 로그함수 | 지수방정식 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 거듭제곱 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 곱셈 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수와 산술·기하 평균 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 지수와 로그 | 지수법칙과 정수 조건 | 중 | 서술형 |