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2014년 7월 고3 학력평가 (B형) 수학
기출문제·해설

2014년 7월 고3 학력평가 (B형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 행렬과 그 연산 · 여러 가지 함수의 미분 · 지수와 로그 · 조건부확률

📅 2014 · 14.7 고3 학평 B형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

행렬과 그 연산 4여러 가지 함수의 미분 3지수와 로그 2조건부확률 2수열의 극한 2여러 가지 순열과 조합 2함수의 극한 1도함수의 활용 1여러 가지 방정식과 부등식 1여러 가지 적분법 1여러 가지 미분법 1공간좌표 1수학적 귀납법 1이차곡선 1이차곡선과 직선 1등차수열과 등비수열 1유리함수와 무리함수 1도함수의 활용 1급수 1부정적분과 정적분 1공간도형 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그거듭제곱근과 지수법칙하

$27^{\frac{1}{3}}\times\sqrt[4]{16}$의 값은?

① $6$
② $12$
③ $18$
④ $24$
⑤ $30$
정답 ① · 해설
Step 1. 각 항 계산
$27^{\frac13}=(3^3)^{\frac13}=3$, $\sqrt[4]{16}=\sqrt[4]{2^4}=2$
Step 2. 곱 계산
$3\times2=6$
따라서 정답은 ①이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 연산하

두 행렬 $A=\begin{pmatrix}2&0\\1&4\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}0&0\\1&0\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $A^2+AB$의 모든 성분의 합은?

① $25$
② $30$
③ $35$
④ $40$
⑤ $45$
정답 ② · 해설
Step 1. 인수로 묶기
$A^2+AB=A(A+B)$이고 $A+B=\begin{pmatrix}2&0\\2&4\end{pmatrix}$
Step 2. 행렬 곱 계산
$A(A+B)=\begin{pmatrix}2&0\\1&4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}2&0\\2&4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4&0\\10&16\end{pmatrix}$
모든 성분의 합은 $30$
따라서 정답은 ②이다.

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문항 구성

1번지수와 로그거듭제곱근과 지수법칙하객관식
2번행렬과 그 연산행렬의 연산하객관식
3번함수의 극한0/0 꼴 극한(유리화)하객관식
4번조건부확률독립사건과 여사건하객관식
5번여러 가지 함수의 미분탄젠트의 배각공식중객관식
6번수열의 극한수열의 극한의 성질하객관식
7번도함수의 활용접선과 넓이의 최대중객관식
8번여러 가지 방정식과 부등식그래프를 이용한 분수부등식중객관식
9번여러 가지 적분법부분적분법중객관식
10번여러 가지 순열과 조합중복조합하객관식
11번행렬과 그 연산행렬의 성질(새로운 연산)상객관식
12번여러 가지 미분법역함수의 미분법중객관식
13번공간좌표공간좌표와 내분점중객관식
14번조건부확률조건부확률중객관식
15번수학적 귀납법치환을 이용한 수열의 귀납적 정의상객관식
16번여러 가지 함수의 미분원주각과 반각공식중객관식
17번행렬과 그 연산회전변환과 닮음변환의 합성상객관식
18번이차곡선포물선의 정의상객관식
19번수열의 극한도형과 수열의 극한상객관식
20번이차곡선과 직선타원의 접선과 법선상객관식
21번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 극한(도형)중객관식
22번등차수열과 등비수열등차수열의 일반항하서술형
23번행렬과 그 연산일차변환과 행렬하서술형
24번유리함수와 무리함수무리방정식(치환)중서술형
25번지수와 로그로그의 활용(실생활)하서술형
26번도함수의 활용속도와 변화율(합성함수 미분)상서술형
27번여러 가지 순열과 조합같은 것이 있는 순열상서술형
28번급수도형과 무한등비급수상서술형
29번부정적분과 정적분우함수·주기함수의 정적분상서술형
30번공간도형정사영의 넓이중서술형

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