2014년 9월 고2 학력평가 (A형) 수학
기출문제·해설
2014년 9월 고2 학력평가 (A형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수함수와 로그함수 · 행렬과 그 연산 · 지수와 로그
📅 2014 · 14.9 고2 학평 A형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$2^{\frac{2}{3}}\times8^{\frac{1}{9}}$의 값은?
① $2$
② $2\sqrt2$
③ $4$
④ $4\sqrt2$
⑤ $8$
정답 ① · 해설
Step 1. 밑을 2로 통일
$8^{\frac{1}{9}}=(2^3)^{\frac{1}{9}}=2^{\frac{1}{3}}$이다.
Step 2. 지수법칙
$2^{\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}=2$이다.
따라서 정답은 ①이다.
2번행렬과 그 연산행렬이 서로 같을 조건하
두 행렬 $A=\begin{pmatrix}a-1&4\\2&6\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}5&4\\2&b+2\end{pmatrix}$에 대하여 $A=B$일 때, $a+b$의 값은?
① $9$
② $10$
③ $11$
④ $12$
⑤ $13$
정답 ② · 해설
Step 1. 성분 비교
$a-1=5$, $6=b+2$이므로 $a=6$, $b=4$이다.
Step 2. 합
$a+b=10$이다.
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 행렬과 그 연산 | 행렬이 서로 같을 조건 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 지수함수와 로그함수 | 지수방정식 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 지수함수와 로그함수 | 로그부등식 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 행렬과 그 연산 | 그래프와 행렬 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 최대·최소 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 지수와 로그 | 나머지정리와 로그 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근의 대소 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 지수함수와 로그함수 | 지수방정식(치환) | 중 | 객관식 |
| 12번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 성분과 지수 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬과 행렬의 곱셈 | 상 | 객관식 |
| 14번 | 지수와 로그 | 상용로그의 활용 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 성질 추론 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬이 존재할 조건 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 지수함수와 로그함수 | 지수 연립방정식 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프와 도형 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬이 존재하지 않을 조건과 원 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 그래프와 길이 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 지수함수와 로그함수 | 지수·로그함수 그래프의 성질 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 지수와 로그 | 로그의 밑 변환 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 행렬과 그 연산 | 그래프와 행렬 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 그래프와 점근선 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 곱셈과 교환법칙 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 행렬과 그 연산 | 연립일차방정식과 행렬 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 지수함수와 로그함수 | 지수·로그 연립부등식 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 지수함수와 로그함수 | 지수방정식의 근의 분리 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수와 산술·기하평균 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 지수와 로그 | 상용로그의 지표와 가수 | 중 | 서술형 |