2014 2015학년도 6월 모의평가 (A형) 수학
기출문제·해설
2014 2015학년도 6월 모의평가 (A형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 행렬과 그 연산 · 함수의 극한 · 수열의 극한
📅 2014 · 15학년도 6월 모평 A형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그유리수 지수하
$3\times8^{\frac{2}{3}}$의 값은?
① 12
② 15
③ 18
④ 21
⑤ 24
정답 ① · 해설
Step 1. 거듭제곱 계산하기
$8^{\frac{2}{3}}=(2^3)^{\frac{2}{3}}=2^2=4$이다.
Step 2. 곱하기
$3\times4=12$이다.
따라서 정답은 ①이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 실수배와 덧셈하
두 행렬 $A=\begin{pmatrix}0&1\\1&2\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}1&-2\\0&2\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $2A+B$의 모든 성분의 합은?
① 6
② 7
③ 8
④ 9
⑤ 10
정답 ④ · 해설
Step 1. 행렬 계산하기
$2A+B=\begin{pmatrix}0&2\\2&4\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1&-2\\0&2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&0\\2&6\end{pmatrix}$이다.
Step 2. 성분의 합 구하기
$1+0+2+6=9$이다.
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 유리수 지수 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 실수배와 덧셈 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 함수의 극한 | 0/0 꼴의 극한 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 행렬과 그 연산 | 그래프와 행렬 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 함수의 연속 | 함수의 연속 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 수열의 극한 | 수열의 극한(지수꼴) | 하 | 객관식 |
| 9번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수의 정의 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 수열의 합 | 부분분수와 수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 행렬과 그 연산 | 연립일차방정식의 해와 행렬식 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 수열의 극한 | 행렬의 거듭제곱과 수열의 극한 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 함수의 극한 | 그래프에서 좌극한·우극한 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 도함수의 활용 | 속도 | 하 | 객관식 |
| 15번 | 지수와 로그 | 로그의 실생활 활용 | 하 | 객관식 |
| 16번 | 도함수의 활용 | 극댓값 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 수학적 귀납법 | 수열의 귀납적 정의(빈칸 추론) | 상 | 객관식 |
| 18번 | 급수 | 도형과 등비급수 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 성질과 역행렬 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 점근선과 절편 | 중 | 객관식 |
| 21번 | 함수의 극한 | 함수의 극한과 다항함수 결정 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 수열의 극한 | ∞/∞ 꼴 수열의 극한 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 미분계수와 도함수 | 다항함수의 미분 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 최대·최소 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 급수 | 급수의 수렴 조건 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 수열의 합 | 계차의 합 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 도함수의 활용 | 접선의 방정식 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 수학적 귀납법 | 규칙으로 정의된 수열의 주기 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 함수의 극한 | 극한을 이용한 다항함수 결정 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 지수와 로그 | 상용로그의 지표와 가수 | 중 | 서술형 |