2014 2015학년도 9월 모의평가 (A형) 수학
기출문제·해설
2014 2015학년도 9월 모의평가 (A형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 행렬과 그 연산 · 지수와 로그 · 수열의 극한 · 부정적분과 정적분
📅 2014 · 15학년도 9월 모평 A형∑ 미적분Ⅰ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$4^{\frac32}\times2$의 값은?
① $10$
② $12$
③ $14$
④ $16$
⑤ $18$
정답 ④ · 해설
Step 1. 밑을 2로 바꾸기
$4^{\frac32}=(2^2)^{\frac32}=2^3=8$
Step 2. 계산
$8\times2=16$
따라서 정답은 ④이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 실수배하
행렬 $A=\begin{pmatrix}1&0\\2&1\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $3A$의 모든 성분의 합은?
① $12$
② $15$
③ $18$
④ $21$
⑤ $24$
정답 ① · 해설
Step 1. 실수배 계산
$3A=\begin{pmatrix}3&0\\6&3\end{pmatrix}$
Step 2. 성분의 합
$3+0+6+3=12$
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 실수배 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 수열의 극한 | ∞/∞ 꼴 수열의 극한 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 행렬과 그 연산 | 그래프와 행렬 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 일반항 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 부정적분과 정적분 | 정적분의 계산 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 확률의 뜻과 활용 | 확률의 덧셈정리 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 함수의 극한 | 그래프에서 극한 읽기 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 조건부확률 | 조건부확률(표) | 하 | 객관식 |
| 10번 | 지수와 로그 | 상용로그의 활용(실생활) | 중 | 객관식 |
| 11번 | 지수함수와 로그함수 | 지수·로그함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 급수 | 부분분수와 급수 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 확률분포 | 이항분포의 평균 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 정적분의 활용 | 정적분과 급수의 관계 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 수학적 귀납법 | 합과 일반항의 관계(귀납적 정의) | 상 | 객관식 |
| 17번 | 도함수의 활용 | 극값 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 급수 | 도형과 무한등비급수 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 성질과 역행렬 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 통계적 추정 | 모평균의 신뢰구간 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 미분계수와 도함수 | 부등식으로 둘러싸인 다항함수(접선 조건) | 중 | 객관식 |
| 22번 | 함수의 극한 | 함수의 극한(대입) | 하 | 서술형 |
| 23번 | 행렬과 그 연산 | 행렬과 연립일차방정식 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 수열의 합 | 등차수열의 합 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 함수의 연속 | 함수의 연속 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 부정적분과 정적분 | 정적분으로 정의된 함수 | 하 | 서술형 |
| 27번 | 도함수의 활용 | 곡선과 직선 사이의 최소 거리 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 수열의 극한 | 원과 수열의 극한 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 확률분포 | 연속확률변수의 확률 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프와 원 | 중 | 서술형 |