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2014 2015학년도 9월 모의평가 (B형) 수학
기출문제·해설

2014 2015학년도 9월 모의평가 (B형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 행렬과 그 연산 · 여러 가지 함수의 미분 · 여러 가지 적분법 · 지수와 로그

📅 2014 · 15학년도 9월 모평 B형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

행렬과 그 연산 3여러 가지 함수의 미분 3여러 가지 적분법 2지수와 로그 2확률분포 2공간좌표 2평면벡터의 성분과 내적 1여러 가지 방정식과 부등식 1삼각함수의 그래프 1확률의 뜻과 활용 1이차곡선과 직선 1수학적 귀납법 1정적분의 활용 1급수 1조건부확률 1도함수의 활용 1등차수열과 등비수열 1지수함수와 로그함수 1이차곡선 1여러 가지 순열과 조합 1유리함수와 무리함수 1공간도형 1

문제 미리보기 (2문항)

1번행렬과 그 연산행렬의 덧셈하

두 행렬 $A=\begin{pmatrix}1&1\\1&1\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}1&1\\a&0\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $A+B$의 모든 성분의 합이 $10$일 때, $a$의 값은?

① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ④ · 해설
Step 1. 행렬의 덧셈하기
$A+B=\begin{pmatrix}2&2\\1+a&1\end{pmatrix}$이다.
Step 2. $a$ 구하기
$2+2+(1+a)+1=10$에서 $a=4$이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번여러 가지 함수의 미분e의 정의하

$\lim_{x\to0}(1+x)^{\frac{5}{x}}$의 값은?

① $\frac{1}{e^5}$
② $\frac{1}{e^3}$
③ $1$
④ $e^3$
⑤ $e^5$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. $e$의 정의 꼴로 바꾸기
$(1+x)^{\frac{5}{x}}=\left\{(1+x)^{\frac{1}{x}}\right\}^5$이다.
Step 2. 극한값 구하기
$\lim_{x\to0}(1+x)^{\frac{1}{x}}=e$이므로 극한값은 $e^5$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.

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문항 구성

1번행렬과 그 연산행렬의 덧셈하객관식
2번여러 가지 함수의 미분e의 정의하객관식
3번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 미분하객관식
4번여러 가지 적분법지수함수의 정적분하객관식
5번평면벡터의 성분과 내적벡터의 내적과 수직하객관식
6번여러 가지 방정식과 부등식분수부등식하객관식
7번행렬과 그 연산일차변환의 합성중객관식
8번삼각함수의 그래프삼각방정식(배각)중객관식
9번확률의 뜻과 활용확률의 덧셈정리하객관식
10번지수와 로그상용로그의 활용중객관식
11번이차곡선과 직선포물선의 접선중객관식
12번수학적 귀납법수열의 합과 귀납적 정의(빈칸 추론)중객관식
13번정적분의 활용정적분과 급수의 합중객관식
14번확률분포이산확률변수의 기댓값중객관식
15번공간좌표공간에서 점과 직선 사이의 거리중객관식
16번급수도형과 등비급수상객관식
17번조건부확률조건부확률(격자점)중객관식
18번행렬과 그 연산행렬의 역행렬과 교환법칙상객관식
19번확률분포정규분포의 표준화중객관식
20번도함수의 활용도함수의 활용(극값·변곡점)상객관식
21번지수와 로그상용로그의 지표와 가수상객관식
22번등차수열과 등비수열등비수열의 일반항하서술형
23번지수함수와 로그함수로그방정식하서술형
24번공간좌표직선과 평면의 수직중서술형
25번이차곡선타원과 쌍곡선의 초점중서술형
26번여러 가지 순열과 조합중복조합중서술형
27번유리함수와 무리함수무리방정식상서술형
28번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 극한(도형)상서술형
29번공간도형구와 정사영중서술형
30번여러 가지 적분법정적분과 함수의 관계식중서술형

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