내신의 정석
홈 › 수학 › 미적분Ⅱ

2014 2015학년도 대학수학능력시험 (B형) 수학
기출문제·해설

2014 2015학년도 대학수학능력시험 (B형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 함수의 미분 · 행렬과 그 연산 · 공간좌표 · 정적분의 활용

📅 2014 · 15학년도 수능 B형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

여러 가지 함수의 미분 5행렬과 그 연산 3공간좌표 3정적분의 활용 2지수함수와 로그함수 2여러 가지 적분법 1급수 1확률의 뜻과 활용 1이차곡선과 직선 1확률분포 1공간도형 1수열의 극한 1조건부확률 1수학적 귀납법 1통계적 추정 1유리함수와 무리함수 1지수와 로그 1여러 가지 순열과 조합 1이차곡선 1여러 가지 미분법 1

문제 미리보기 (2문항)

1번행렬과 그 연산행렬의 덧셈하

두 행렬 $A=\begin{pmatrix}1&1\\0&2\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}1&1\\3&0\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $A+B$의 모든 성분의 합은?

① 5
② 6
③ 7
④ 8
⑤ 9
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 행렬의 합
같은 위치의 성분끼리 더하면 $A+B=\begin{pmatrix}2&2\\3&2\end{pmatrix}$이다.
Step 2. 성분의 합
$2+2+3+2=9$
따라서 정답은 ⑤이다.
2번여러 가지 함수의 미분로그함수의 극한하

$\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{\ln(1+x)}{3x}$의 값은?

① $1$
② $\frac12$
③ $\frac13$
④ $\frac14$
⑤ $\frac15$
정답 ③ · 해설
Step 1. 기본 극한 꼴로 정리
$\dfrac{\ln(1+x)}{3x}=\dfrac13\cdot\dfrac{\ln(1+x)}{x}$
Step 2. 극한값
$\lim_{x\to0}\dfrac{\ln(1+x)}{x}=1$이므로 구하는 극한값은 $\dfrac13$이다.
따라서 정답은 ③이다.

나머지 28문항과 해설은 무료로 볼 수 있어요

회원가입만 하면 전 문항 · 해설 · 기출 변형문항까지 전부 무료

전체 문제·해설 보기실전 모의고사로 풀기

문항 구성

1번행렬과 그 연산행렬의 덧셈하객관식
2번여러 가지 함수의 미분로그함수의 극한하객관식
3번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 합성하객관식
4번여러 가지 적분법무리함수의 정적분하객관식
5번공간좌표공간좌표의 내분점하객관식
6번행렬과 그 연산일차변환의 합성하객관식
7번급수등비급수하객관식
8번확률의 뜻과 활용배반사건과 확률중객관식
9번정적분의 활용정적분과 급수의 합중객관식
10번이차곡선과 직선포물선의 정의와 초점을 지나는 직선중객관식
11번확률분포정규분포의 표준화하객관식
12번공간도형삼수선의 정리중객관식
13번수열의 극한등비수열의 극한중객관식
14번여러 가지 함수의 미분지수함수의 접선상객관식
15번조건부확률조건부확률중객관식
16번행렬과 그 연산행렬의 성질과 역행렬상객관식
17번수학적 귀납법귀납적 정의와 빈칸 추론상객관식
18번통계적 추정표본평균의 확률중객관식
19번공간좌표공간벡터의 내적과 직선상객관식
20번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 극한과 도형중객관식
21번지수함수와 로그함수지수 부등식과 수열의 합중객관식
22번지수함수와 로그함수로그방정식하서술형
23번여러 가지 함수의 미분삼각·지수함수의 미분하서술형
24번유리함수와 무리함수무리방정식중서술형
25번지수와 로그상용로그의 활용하서술형
26번여러 가지 순열과 조합중복조합중서술형
27번이차곡선타원의 정의중서술형
28번정적분의 활용정적분으로 정의된 함수와 넓이상서술형
29번공간좌표구와 평면, 정사영중서술형
30번여러 가지 미분법절댓값 함수의 미분가능성중서술형

함께 보면 좋은 기출

여러 가지 함수의 미분 단원 기출 모아보기행렬과 그 연산 단원 기출 모아보기공간좌표 단원 기출 모아보기