2014 6월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설
2014 6월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 복소수와 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수 · 나머지정리
📅 2014 · 6월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번복소수와 이차방정식복소수덧셈하
$(4+3i)+(1-2i)$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$이다.)
① $5+i$
② $5-i$
③ $3+i$
④ $3-i$
⑤ $2+3i$
정답 ① · 해설
Step 1. 실수부분과 허수부분 나누기
복소수의 덧셈은 실수부분끼리, 허수부분끼리 더한다.
Step 2. 계산하기
$(4+3i)+(1-2i)=(4+1)+(3-2)i=5+i$이다.
따라서 정답은 ①이다.
2번다항식의 연산다항식덧뺄셈하
두 다항식
$A=x^2+1,\ B=2x^2+x-1$
에 대하여 $3A-B$를 간단히 하면?
① $3x^2+x+2$
② $3x^2+x$
③ $x^2+2x-4$
④ $x^2-x+6$
⑤ $x^2-x+4$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 3A 구하기
$3A=3(x^2+1)=3x^2+3$이다.
Step 2. 3A-B 계산하기
$3A-B=(3x^2+3)-(2x^2+x-1)=3x^2+3-2x^2-x+1=x^2-x+4$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
문항 구성
| 1번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수덧셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 다항식의 연산 | 다항식덧뺄셈 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 나머지정리 | 조립제법 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 인수분해 | 치환인수분해 | 중 | 객관식 |
| 5번 | 나머지정리 | 인수정리 | 중 | 객관식 |
| 6번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값기호 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 복소수와 이차방정식 | 음수제곱근 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식변형 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 이차방정식과 이차함수 | 항상성립조건 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값부등식 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 이차방정식과 이차함수 | 평행이동넓이 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 역수를근으로 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차부등식정수 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수교점 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수성질ㄱㄴㄷ | 상 | 객관식 |
| 16번 | 복소수와 이차방정식 | 근과계수차수낮춤 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 복소수와 이차방정식 | 실생활식계산 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 근의위치 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 평면좌표 | 이차함수최솟값 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 복소수와 이차방정식 | 허근세제곱 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 나머지정리 | 나머지정리추론 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 나머지정리 | 항등식 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 이차방정식과 이차함수 | 접할조건 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립부등식 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립일차방정식 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 복소수와 이차방정식 | 켤레복소수조건 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 사차방정식실근 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 직선의 방정식 | 직선과포물선넓이 | 상 | 서술형 |