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2014 9월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설

2014 9월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 원의 방정식 · 이차방정식과 이차함수 · 다항식의 연산 · 여러 가지 방정식과 부등식

📅 2014 · 9월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

원의 방정식 6이차방정식과 이차함수 6다항식의 연산 5여러 가지 방정식과 부등식 4복소수와 이차방정식 3도형의 이동 2직선의 방정식 2나머지정리 1평면좌표 1

문제 미리보기 (2문항)

1번복소수와 이차방정식복소수 상등하

등식 $2x(3+i)=3y+4i$를 만족시키는 두 실수 $x, y$에 대하여 $x+y$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)

① $3$
② $4$
③ $5$
④ $6$
⑤ $7$
정답 ④ · 해설
Step 1. 좌변 전개하기
$2x(3+i)=6x+2xi$이므로 등식은 $6x+2xi=3y+4i$이다.
Step 2. 복소수가 같을 조건 쓰기
$x,y$가 실수이므로 실수부분끼리, 허수부분끼리 같아야 한다. 즉 $6x=3y$, $2x=4$이다.
Step 3. x+y 구하기
$x=2$이고 $3y=12$에서 $y=4$이므로 $x+y=6$이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번다항식의 연산다항식 덧뺄셈하

두 다항식
$A=2x^3+x^2-4x+1$
$B=x^2-4x+3$
에 대하여 $A-2X=B$를 만족시키는 다항식 $X$는?

① $x^2+1$
② $x^2+2$
③ $x^3-1$
④ $x^3-2$
⑤ $x^3+3$
정답 ③ · 해설
Step 1. X에 대해 식 정리하기
$A-2X=B$에서 $2X=A-B$이다.
Step 2. A-B 계산하기
$A-B=(2x^3+x^2-4x+1)-(x^2-4x+3)=2x^3-2$이다.
Step 3. X 구하기
$X=\frac{2x^3-2}{2}=x^3-1$이다.
따라서 정답은 ③이다.

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문항 구성

1번복소수와 이차방정식복소수 상등하객관식
2번다항식의 연산다항식 덧뺄셈하객관식
3번다항식의 연산곱셈공식 변형하객관식
4번여러 가지 방정식과 부등식절댓값 부등식하객관식
5번다항식의 연산전개식 계수하객관식
6번도형의 이동평행이동 외접원중객관식
7번여러 가지 방정식과 부등식치환 사차방정식중객관식
8번복소수와 이차방정식켤레근 근과계수중객관식
9번원의 방정식부등식의 영역중객관식
10번이차방정식과 이차함수이차함수 최댓값하객관식
11번이차방정식과 이차함수그래프와 직선중객관식
12번이차방정식과 이차함수이차함수 대칭성중객관식
13번도형의 이동대칭이동 접선중객관식
14번다항식의 연산다항식 나눗셈하객관식
15번이차방정식과 이차함수이차방정식 근의 분리중객관식
16번여러 가지 방정식과 부등식연립이차부등식중객관식
17번원의 방정식원의 방정식 증명중객관식
18번여러 가지 방정식과 부등식연립일차방정식중객관식
19번직선의 방정식삼각형 무게중심상객관식
20번직선의 방정식직선의 위치관계중객관식
21번원의 방정식원과 접선 최소거리상객관식
22번나머지정리인수정리하서술형
23번복소수와 이차방정식판별식 허근하서술형
24번다항식의 연산직육면체 부피 전개중서술형
25번이차방정식과 이차함수이차함수와 직선 교점중서술형
26번원의 방정식선형계획 영역중서술형
27번평면좌표각의 이등분선 내분중서술형
28번원의 방정식원과 접선 조건상서술형
29번원의 방정식지름 원 교점중서술형
30번이차방정식과 이차함수이차함수 최소 거리상서술형

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