2014년 11월 고2 학력평가 (A형) 수학
기출문제·해설
2014년 11월 고2 학력평가 (A형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수함수와 로그함수 · 행렬과 그 연산 · 지수와 로그 · 등차수열과 등비수열
📅 2014 · 14.11 고2 학평 A형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그유리수 지수하
$2\times4^{\frac12}$의 값은?
① 2
② $2\sqrt2$
③ 4
④ $4\sqrt2$
⑤ 8
정답 ③ · 해설
Step 1. 거듭제곱 계산
$4^{\frac12}=(2^2)^{\frac12}=2$이다.
Step 2. 곱
$2\times2=4$
따라서 정답은 ③이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 뺄셈하
두 행렬 $A=\begin{pmatrix}1&3\\3&2\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}1&1\\2&0\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $A-B$의 모든 성분의 합은?
① 3
② 4
③ 5
④ 6
⑤ 7
정답 ③ · 해설
Step 1. 행렬의 뺄셈
$A-B=\begin{pmatrix}0&2\\1&2\end{pmatrix}$이다.
Step 2. 성분의 합
$0+2+1+2=5$
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 유리수 지수 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 뺄셈 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 행렬과 그 연산 | 그래프와 행렬 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 거듭제곱 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 최대·최소 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 지수함수와 로그함수 | 로그부등식 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬과 행렬의 곱 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 수열의 합 | 시그마의 성질 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 수열의 합 | 합과 일반항의 관계 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 지수함수와 로그함수 | 지수부등식 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 평행이동과 교점 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수와 정수 개수 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 지수와 로그 | 지수법칙의 활용 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 지수와 로그 | 로그의 실생활 활용 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 연산 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 평행이동과 넓이 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 수학적 귀납법 | 귀납적 정의와 일반항 (빈칸 추론) | 상 | 객관식 |
| 20번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 연산과 역행렬 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수 그래프와 선분의 비 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 합 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 행렬과 그 연산 | 연립일차방정식과 역행렬 | 중 | 서술형 |
| 24번 | 지수함수와 로그함수 | 지수방정식 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 합 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 수학적 귀납법 | 순서도와 귀납적 정의 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 지수와 로그 | 상용로그의 가수 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수와 사다리꼴 넓이 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 수열의 합 | 규칙 찾기와 수열의 합 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수와 정사각형 | 중 | 서술형 |