2014년 3월 고3 학력평가 (A형) 수학
기출문제·해설
2014년 3월 고3 학력평가 (A형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 행렬과 그 연산 · 수열의 극한 · 지수함수와 로그함수 · 지수와 로그
📅 2014 · 14.3 고3 학평 A형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$16^{\frac{3}{4}}\times2^{-3}$의 값은?
① $\frac{1}{4}$
② $\frac{1}{2}$
③ $1$
④ $2$
⑤ $4$
정답 ③ · 해설
Step 1. 밑을 2로 통일
$16^{\frac{3}{4}}=(2^{4})^{\frac{3}{4}}=2^{3}$이다.
Step 2. 계산
$2^{3}\times2^{-3}=1$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 뺄셈하
두 행렬 $A=\begin{pmatrix}2&-1\\3&4\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}-2&1\\1&2\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $A-B$의 모든 성분의 합은?
① $6$
② $7$
③ $8$
④ $9$
⑤ $10$
정답 ① · 해설
Step 1. 뺄셈
$A-B=\begin{pmatrix}4&-2\\2&2\end{pmatrix}$이다.
Step 2. 성분의 합
$4-2+2+2=6$이다.
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 뺄셈 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 수열의 극한 | $\frac{\infty}{\infty}$ 꼴의 극한 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 지수함수와 로그함수 | 지수방정식 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 등차수열과 등비수열 | 등비중항 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 행렬과 그 연산 | 그래프와 행렬의 거듭제곱 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 행렬과 그 연산 | 연립방정식이 자명하지 않은 해를 가질 조건 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 급수 | 등비급수 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 지수함수와 로그함수 | 지수부등식 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 순열과 조합 | 조합과 수열의 극한 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 거듭제곱과 역행렬 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 지수와 로그 | 상용로그의 활용 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 합 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 수학적 귀납법 | 수열의 귀납적 정의(빈칸 추론) | 중 | 객관식 |
| 17번 | 급수 | 등비급수의 활용(도형) | 상 | 객관식 |
| 18번 | 수열의 합 | 수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬과 행렬의 성질 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 수열의 극한 | 수열의 극한의 대소 관계 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 수열의 합 | 수열의 합(군수열) | 상 | 객관식 |
| 22번 | 지수함수와 로그함수 | 로그방정식 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 거듭제곱 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 수열의 극한 | $\infty-\infty$ 꼴의 극한 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 행렬과 그 연산 | 행렬과 연립일차방정식 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 지수와 로그 | 상용로그의 활용 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 수열의 극한 | 등차수열과 수열의 극한 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 그래프 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 지수와 로그 | 상용로그의 가수 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 수열의 극한 | 수열의 극한의 활용(도형) | 중 | 서술형 |