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2014년 9월 고2 학력평가 (A형) 수학
기출문제·해설

2014년 9월 고2 학력평가 (A형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수함수와 로그함수 · 행렬과 그 연산 · 지수와 로그

📅 2014 · 14.9 고2 학평 A형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

지수함수와 로그함수 12행렬과 그 연산 11지수와 로그 7

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그지수법칙하

$2^{\frac{2}{3}}\times8^{\frac{1}{9}}$의 값은?

① $2$
② $2\sqrt2$
③ $4$
④ $4\sqrt2$
⑤ $8$
정답 ① · 해설
Step 1. 밑을 2로 통일
$8^{\frac{1}{9}}=(2^3)^{\frac{1}{9}}=2^{\frac{1}{3}}$이다.
Step 2. 지수법칙
$2^{\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}=2$이다.
따라서 정답은 ①이다.
2번행렬과 그 연산행렬이 서로 같을 조건하

두 행렬 $A=\begin{pmatrix}a-1&4\\2&6\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}5&4\\2&b+2\end{pmatrix}$에 대하여 $A=B$일 때, $a+b$의 값은?

① $9$
② $10$
③ $11$
④ $12$
⑤ $13$
정답 ② · 해설
Step 1. 성분 비교
$a-1=5$, $6=b+2$이므로 $a=6$, $b=4$이다.
Step 2. 합
$a+b=10$이다.
따라서 정답은 ②이다.

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문항 구성

1번지수와 로그지수법칙하객관식
2번행렬과 그 연산행렬이 서로 같을 조건하객관식
3번지수와 로그로그의 성질하객관식
4번지수함수와 로그함수지수방정식하객관식
5번행렬과 그 연산역행렬하객관식
6번지수함수와 로그함수로그부등식중객관식
7번행렬과 그 연산그래프와 행렬하객관식
8번지수함수와 로그함수로그함수의 최대·최소하객관식
9번지수와 로그나머지정리와 로그중객관식
10번지수와 로그거듭제곱근의 대소중객관식
11번지수함수와 로그함수지수방정식(치환)중객관식
12번행렬과 그 연산행렬의 성분과 지수중객관식
13번행렬과 그 연산역행렬과 행렬의 곱셈상객관식
14번지수와 로그상용로그의 활용중객관식
15번행렬과 그 연산행렬의 성질 추론상객관식
16번행렬과 그 연산역행렬이 존재할 조건상객관식
17번지수함수와 로그함수지수 연립방정식상객관식
18번지수함수와 로그함수지수함수의 그래프와 도형중객관식
19번행렬과 그 연산역행렬이 존재하지 않을 조건과 원중객관식
20번지수함수와 로그함수로그함수의 그래프와 길이상객관식
21번지수함수와 로그함수지수·로그함수 그래프의 성질중객관식
22번지수와 로그로그의 밑 변환하서술형
23번행렬과 그 연산그래프와 행렬하서술형
24번지수함수와 로그함수로그함수의 그래프와 점근선하서술형
25번행렬과 그 연산행렬의 곱셈과 교환법칙중서술형
26번행렬과 그 연산연립일차방정식과 행렬중서술형
27번지수함수와 로그함수지수·로그 연립부등식중서술형
28번지수함수와 로그함수지수방정식의 근의 분리상서술형
29번지수함수와 로그함수지수함수와 산술·기하평균상서술형
30번지수와 로그상용로그의 지표와 가수중서술형

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