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2014년 9월 고2 학력평가 (B형) 수학
기출문제·해설

2014년 9월 고2 학력평가 (B형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 행렬과 그 연산 · 지수함수와 로그함수 · 지수와 로그 · 수열의 극한

📅 2014 · 14.9 고2 학평 B형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

행렬과 그 연산 6지수함수와 로그함수 6지수와 로그 4수열의 극한 3수열의 합 3급수 3등차수열과 등비수열 2수학적 귀납법 2도형의 이동 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그거듭제곱근과 지수하

$\sqrt[3]{(-8)^2}\times 9^{\frac{1}{2}}$의 값은?

① $6$
② $9$
③ $12$
④ $18$
⑤ $24$
정답 ③ · 해설
Step 1. 각 항 계산
$\sqrt[3]{(-8)^2}=\sqrt[3]{64}=4$, $9^{\frac{1}{2}}=3$이다.
Step 2. 곱
$4\times 3=12$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 연산하

두 행렬 $A=\begin{pmatrix}2&1\\1&1\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}1&2\\-1&0\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $AB-A$의 모든 성분의 합은?

① $-2$
② $-1$
③ $0$
④ $1$
⑤ $2$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 식 정리
$AB-A=A(B-E)$이고 $B-E=\begin{pmatrix}0&2\\-1&-1\end{pmatrix}$이다.
Step 2. 곱 계산
$A(B-E)=\begin{pmatrix}-1&3\\-1&1\end{pmatrix}$이므로 성분의 합은 $2$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.

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문항 구성

1번지수와 로그거듭제곱근과 지수하객관식
2번행렬과 그 연산행렬의 연산하객관식
3번수열의 극한수열의 극한하객관식
4번등차수열과 등비수열등차중항하객관식
5번행렬과 그 연산그래프와 행렬하객관식
6번행렬과 그 연산역행렬중객관식
7번등차수열과 등비수열등비수열의 합중객관식
8번지수함수와 로그함수로그함수의 최대·최소중객관식
9번수열의 합부분분수 합중객관식
10번지수함수와 로그함수로그부등식중객관식
11번지수와 로그상용로그의 활용중객관식
12번수학적 귀납법귀납적으로 정의된 수열중객관식
13번지수함수와 로그함수지수함수의 그래프중객관식
14번수열의 극한등비수열의 합의 극한중객관식
15번지수함수와 로그함수로그함수의 그래프와 길이상객관식
16번수학적 귀납법수학적 귀납법상객관식
17번도형의 이동회전변환과 교점의 개수상객관식
18번행렬과 그 연산역행렬과 원의 현상객관식
19번지수함수와 로그함수지수·로그함수의 그래프와 대칭중객관식
20번급수도형과 등비급수상객관식
21번수열의 합규칙 찾기와 수열의 합상객관식
22번행렬과 그 연산역행렬하서술형
23번급수급수의 성질하서술형
24번행렬과 그 연산행렬의 거듭제곱중서술형
25번수열의 극한합과 일반항, 수열의 극한하서술형
26번지수함수와 로그함수지수방정식중서술형
27번수열의 합순서도와 수열의 합중서술형
28번지수와 로그로그의 정수 부분과 소수 부분상서술형
29번급수등비급수의 수렴 조건상서술형
30번지수와 로그로그의 지표와 가수중서술형

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