2015년 3월 고2 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2015년 3월 고2 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 집합 · 지수와 로그 · 원의 방정식 · 복소수와 이차방정식
📅 2015 · 15.3 고2 학평 나형∑ 공통수학2📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번집합교집합하
두 집합 $A=\{1,\ 2,\ 3\}$, $B=\{2,\ 3,\ 4,\ 5\}$에 대하여 $A\cap B$는?
① $\{1\}$
② $\{2,\ 3\}$
③ $\{4,\ 5\}$
④ $\{1,\ 4,\ 5\}$
⑤ $\{2,\ 3,\ 4,\ 5\}$
정답 ② · 해설
Step 1. 공통 원소 찾기
$A$와 $B$에 모두 속하는 원소는 $2$, $3$이다.
Step 2. 교집합 쓰기
$A\cap B=\{2,\ 3\}$
따라서 정답은 ②이다.
2번복소수와 이차방정식복소수의 곱셈하
$(1+i)(1-i)$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)
① $-2i$
② $-i$
③ $i$
④ $-2$
⑤ 2
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 곱셈 공식 적용하기
$(1+i)(1-i)=1-i^2$
Step 2. $i^2=-1$ 대입하기
$1-(-1)=2$
따라서 정답은 ⑤이다.
문항 구성
| 1번 | 집합 | 교집합 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수의 곱셈 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 다항식의 연산 | 다항식의 곱셈 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 복소수와 이차방정식 | 판별식과 허근 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 등차수열과 등비수열 | 등비중항 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 점근선 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 함수 | 합성함수 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 명제 | 충분조건과 진리집합 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 집합 | 벤 다이어그램과 집합의 연산 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 나머지정리 | 인수정리 | 하 | 객관식 |
| 13번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선의 교점 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 수열의 합 | 근과 계수의 관계와 수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 원의 방정식 | 원의 현의 길이 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 원의 방정식 | 원의 접선과 점과 직선 사이의 거리 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 수학적 귀납법 | 수학적 귀납법(빈칸) | 중 | 객관식 |
| 18번 | 도형의 이동 | 대칭이동과 닮음 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 함수 | 역함수와 그래프 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 항등식 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 도형의 이동 | y=x 대칭과 삼각형의 넓이 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 지수와 로그 | 로그의 값 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 평면좌표 | 외분점 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 원의 방정식 | 원으로 둘러싸인 영역 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 합 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 직선의 방정식 | 곡선과 직선 사이의 최소 거리 | 상 | 서술형 |
| 27번 | 지수와 로그 | 로그의 실생활 활용 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 직선의 방정식 | 부등식의 영역과 최대·최소 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 수열의 합 | 조건으로 정의된 수열의 합 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 집합 | 서로소 조건과 부분집합의 개수 | 상 | 서술형 |