2015년 3월 고3 학력평가 (A형) 수학
기출문제·해설
2015년 3월 고3 학력평가 (A형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 행렬과 그 연산 · 지수함수와 로그함수 · 수열의 합
📅 2015 · 15.3 고3 학평 A형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$3\times\left(\frac13\right)^{-2}$ 의 값은?
① $\frac19$
② $\frac13$
③ 3
④ 9
⑤ 27
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 음의 지수 계산하기
$\left(\frac13\right)^{-2}=3^2=9$
Step 2. 곱하기
$3\times9=27$
따라서 정답은 ⑤이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 덧셈과 실수배하
두 행렬 $A=\begin{pmatrix}-1&2\\3&-1\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}4&-3\\0&-2\end{pmatrix}$ 에 대하여 행렬 $A+2B$ 의 모든 성분의 합은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ① · 해설
Step 1. $A+2B$ 계산하기
$A+2B=\begin{pmatrix}7&-4\\3&-5\end{pmatrix}$
Step 2. 성분의 합 구하기
$7-4+3-5=1$
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 덧셈과 실수배 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 수열의 극한 | 수열의 극한(무리식) | 하 | 객관식 |
| 4번 | 행렬과 그 연산 | 그래프와 행렬 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 수열의 극한 | 등비수열의 극한 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 성질 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 급수 | 급수와 일반항의 극한 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프와 내분점 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 그래프와 넓이 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 급수 | 등비급수 | 하 | 객관식 |
| 13번 | 등차수열과 등비수열 | 등차중항과 로그 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 지수와 로그 | 상용로그의 지표와 가수 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 지수와 로그 | 로그의 실생활 활용 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 행렬과 그 연산 | 행렬과 연립일차방정식 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 수열의 극한 | 수열의 합과 극한 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 지수함수와 로그함수 | 지수·로그함수의 역함수 관계 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수와 로그의 밑변환 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 연산(보기) | 상 | 객관식 |
| 21번 | 수열의 합 | 규칙성 있는 수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 행렬과 그 연산 | 행렬과 연립방정식 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 수열의 합 | 수열의 합과 일반항 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 수열의 합 | 등비수열의 합 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 지수와 로그 | 상용로그와 자릿수 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 지수와 로그 | 로그의 성질과 행렬의 거듭제곱 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 급수 | 급수(부분분수, 영역의 넓이) | 중 | 서술형 |
| 29번 | 지수함수와 로그함수 | 로그와 이차함수의 교점 개수 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 수열의 합 | 수열의 합(집합 조건) | 중 | 서술형 |