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2015년 4월 고3 학력평가 (A형) 수학
기출문제·해설

2015년 4월 고3 학력평가 (A형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 행렬과 그 연산 · 지수함수와 로그함수 · 등차수열과 등비수열

📅 2015 · 15.4 고3 학평 A형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

지수와 로그 5행렬과 그 연산 5지수함수와 로그함수 5등차수열과 등비수열 3수열의 합 3함수의 극한 3수열의 극한 2수학적 귀납법 2급수 1함수의 연속 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그유리수 지수하

$4^{\frac12}\times8^{\frac13}$의 값은?

① 2
② 4
③ 6
④ 8
⑤ 10
정답 ② · 해설
Step 1. 밑을 2로 통일
$4^{\frac12}=(2^2)^{\frac12}=2$, $8^{\frac13}=(2^3)^{\frac13}=2$이다.
Step 2. 곱 계산
$2\times2=4$
따라서 정답은 ②이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 덧셈과 실수배하

두 행렬 $A=\begin{pmatrix}2&2\\0&1\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}1&0\\2&1\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $A+2B$의 모든 성분의 합은?

① 11
② 12
③ 13
④ 14
⑤ 15
정답 ③ · 해설
Step 1. 실수배와 덧셈
$A+2B=\begin{pmatrix}2&2\\0&1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2&0\\4&2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4&2\\4&3\end{pmatrix}$이다.
Step 2. 성분의 합
$4+2+4+3=13$
따라서 정답은 ③이다.

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문항 구성

1번지수와 로그유리수 지수하객관식
2번행렬과 그 연산행렬의 덧셈과 실수배하객관식
3번수열의 극한지수 꼴 수열의 극한하객관식
4번행렬과 그 연산그래프와 행렬하객관식
5번지수와 로그로그의 밑 변환하객관식
6번지수함수와 로그함수지수함수의 그래프하객관식
7번등차수열과 등비수열등차수열의 일반항하객관식
8번급수급수와 일반항의 극한하객관식
9번수열의 합시그마의 계산하객관식
10번수열의 합순서도와 수열의 합하객관식
11번함수의 극한그래프와 합성 꼴 극한중객관식
12번지수와 로그로그와 근과 계수의 관계중객관식
13번행렬과 그 연산연립일차방정식과 역행렬중객관식
14번수열의 합직선의 절편과 수열의 합중객관식
15번지수함수와 로그함수지수부등식중객관식
16번지수와 로그로그의 실생활 활용중객관식
17번수학적 귀납법합과 일반항의 관계 (빈칸 추론)중객관식
18번함수의 극한도형과 함수의 극한중객관식
19번행렬과 그 연산행렬의 연산과 역행렬상객관식
20번수열의 극한내접원과 수열의 극한상객관식
21번등차수열과 등비수열등비수열의 합의 활용상객관식
22번함수의 극한$\frac00$ 꼴 극한하서술형
23번행렬과 그 연산역행렬과 행렬의 곱하서술형
24번지수함수와 로그함수지수방정식하서술형
25번지수함수와 로그함수로그함수의 평행이동하서술형
26번등차수열과 등비수열계차수열중서술형
27번지수함수와 로그함수로그함수 그래프와 넓이의 비중서술형
28번수학적 귀납법귀납적으로 정의된 수열의 주기상서술형
29번함수의 연속함수의 곱의 연속성상서술형
30번지수와 로그상용로그의 지표와 가수중서술형

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