2015년 6월 고2 학력평가 (가형) 수학
기출문제·해설
2015년 6월 고2 학력평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 유리함수와 무리함수 · 함수의 연속 · 함수의 극한
📅 2015 · 15.6 고2 학평 가형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$27^{\frac{1}{3}}\times 9^{\frac{1}{2}}$의 값은?
① $\frac{1}{9}$
② $\frac{1}{3}$
③ $1$
④ $3$
⑤ $9$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 밑을 3으로 통일
$27=3^3$, $9=3^2$이므로 $27^{\frac{1}{3}}=3$, $9^{\frac{1}{2}}=3$이다.
Step 2. 곱 계산
$3\times 3=9$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
2번집합집합의 연산하
전체집합 $U=\{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5\}$의 두 부분집합 $A=\{1,\ 2\}$, $B=\{2,\ 3,\ 4\}$에 대하여 집합 $A^C\cup B$의 원소의 개수는?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ④ · 해설
Step 1. 여집합 구하기
$A^C=\{3,\ 4,\ 5\}$이다.
Step 2. 합집합 구하기
$A^C\cup B=\{2,\ 3,\ 4,\ 5\}$이므로 원소의 개수는 4이다.
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 집합 | 집합의 연산 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 수열의 극한 | 수열의 극한(∞/∞꼴) | 하 | 객관식 |
| 4번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 평행이동 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 함수의 연속 | 함수의 연속 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 함수의 극한 | 함수의 극한과 다항식 결정 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 성질 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 급수 | 급수의 수렴과 일반항 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 함수 | 역함수 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 활용 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 명제 | 명제와 진리집합 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 지수와 로그 | 지수의 활용(실생활) | 중 | 객관식 |
| 13번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 점근선 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수와 점과 직선 사이의 거리 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 함수의 극한 | 원의 방정식과 함수의 극한 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 수학적 귀납법 | 수학적 귀납법 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 함수의 연속 | 그래프와 합성함수의 극한·연속 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 급수 | 도형과 등비급수 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 급수 | 등비급수 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 함수의 극한 | 무리함수의 극한(역함수) | 상 | 객관식 |
| 21번 | 수열의 극한 | 수열의 극한으로 정의된 함수 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 함수 | 합성함수 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 함수의 연속 | 유리함수의 연속 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 수열의 합 | 합과 일반항의 관계 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 수열의 합 | 유리함수와 분수꼴 수열의 합 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 지수와 로그 | 로그의 값이 유리수일 조건 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 함수 | 함수의 성질(함수방정식) | 상 | 서술형 |
| 30번 | 수학적 귀납법 | 수열의 귀납적 정의와 극한 | 중 | 서술형 |