2015년 9월 고2 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2015년 9월 고2 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 미분계수와 도함수 · 수열의 극한 · 등차수열과 등비수열
📅 2015 · 15.9 고2 학평 나형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수의 계산하
$\sqrt{9}\times8^{\frac23}$의 값은?
① 6
② 8
③ 10
④ 12
⑤ 14
정답 ④ · 해설
Step 1. 각 항 계산
$\sqrt9=3$, $8^{\frac23}=(2^3)^{\frac23}=2^2=4$
Step 2. 곱하기
$3\times4=12$
따라서 정답은 ④이다.
2번지수와 로그로그의 성질하
$\log_23+\log_26-\log_29$의 값은?
① $-3$
② $-1$
③ 0
④ 1
⑤ 3
정답 ④ · 해설
Step 1. 로그 합치기
$\log_2\frac{3\times6}{9}=\log_22$
Step 2. 값
$\log_22=1$
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수의 계산 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 수열의 극한 | ∞/∞ 꼴 수열의 극한 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 집합 | 집합의 연산과 벤 다이어그램 | 중 | 객관식 |
| 6번 | 수열의 극한 | 등비수열의 극한 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 함수의 극한 | 함수의 극한의 성질 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 함수의 극한 | 그래프에서 극한 읽기 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 지수와 로그 | 상용로그의 표현 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 미분계수와 도함수 | 평균변화율과 미분계수 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 명제 | 명제의 참과 진리집합 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 지수와 로그 | 지수의 실생활 활용 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수와 극한 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 수열의 합 | 등차수열의 합과 이차함수 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 그래프 추론 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 산술평균과 기하평균의 관계 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 급수 | 부분분수 급수 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 수학적 귀납법 | 수학적 귀납법 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 유리함수와 무리함수 | 역함수와 무리함수 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 집합 | 부분집합의 개수 | 중 | 객관식 |
| 21번 | 급수 | 등비급수의 활용(도형) | 상 | 객관식 |
| 22번 | 함수 | 합성함수의 함숫값 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 급수 | 급수의 수렴과 일반항 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 함수의 연속 | 함수의 연속과 미정계수 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 미분계수와 도함수 | 극한 조건으로 다항함수 결정 | 상 | 서술형 |
| 27번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열과 나머지 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 수열의 극한 | 무리식 수열의 극한(도형) | 상 | 서술형 |
| 29번 | 함수 | 역함수가 존재할 조건 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 합(도형) | 중 | 서술형 |