2015 11월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설
2015 11월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 이차방정식과 이차함수 · 유리함수와 무리함수 · 여러 가지 방정식과 부등식 · 원의 방정식
📅 2015 · 11월 학평∑ 공통수학2📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번다항식의 연산다항식 덧셈하
두 다항식
$A=2x^2-3xy,\ B=x^2+xy$
에 대하여 $A+B$는?
① $x^2+4xy$
② $x^2-2xy$
③ $3x^2-2xy$
④ $3x^2-4xy$
⑤ $3x^2+4xy$
정답 ③ · 해설
Step 1. 동류항끼리 모으기
$A+B=(2x^2-3xy)+(x^2+xy)$에서 같은 문자, 같은 차수의 항끼리 묶는다.
Step 2. 계수 더하기
$x^2$항은 $2x^2+x^2=3x^2$, $xy$항은 $-3xy+xy=-2xy$이므로 $A+B=3x^2-2xy$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번함수합성함수 값하
함수 $f(x)=2x$에 대하여 $(f\circ f)(1)$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ④ · 해설
Step 1. 안쪽 함숫값 구하기
합성함수의 정의에 의해 $(f\circ f)(1)=f(f(1))$이고, $f(1)=2\times1=2$이다.
Step 2. 바깥쪽 함숫값 구하기
$f(f(1))=f(2)=2\times2=4$이다.
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 다항식의 연산 | 다항식 덧셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 함수 | 합성함수 값 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 나머지정리 | 항등식 계수비교 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수 최솟값 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값 부등식 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 합 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 복소수와 이차방정식 | 켤레복소수 계산 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 도형의 이동 | 직선의 평행이동 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차부등식 평행이동 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 집합 | 대칭차집합 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 유리함수와 무리함수 | 역함수와 일치 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 접선 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 이차방정식과 이차함수 | 산술기하 최솟값 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 수학적 귀납법 | 주기 수열 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 유리함수와 무리함수 | 무리식 활용 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 명제 | 명제와 진리집합 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 평면좌표 | 외분점 넓이 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 수학적 귀납법 | 수학적 귀납법 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 원의 방정식 | 원의 현의 길이 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수 근과 계수 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 등차수열과 등비수열 | 등비중항 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 직선의 방정식 | 직선의 방정식 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 수열의 합 | 수열의 합과 일반항 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 치환 사차방정식 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 도형의 이동 | 대칭이동 최단거리 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 함수 | 일대일대응 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 원의 방정식 | 원의 접선 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 원의 방정식 | 영역 최대최소 | 상 | 서술형 |