2015 2016학년도 6월 모의평가 (A형) 수학
기출문제·해설
2015 2016학년도 6월 모의평가 (A형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 행렬과 그 연산 · 도함수의 활용 · 지수와 로그 · 수열의 극한
📅 2015 · 16학년도 6월 모평 A형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번행렬과 그 연산행렬의 연산하
두 행렬 $A=\begin{pmatrix}1&2\\1&0\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}0&1\\3&2\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $A+2B$의 $(1,\,2)$ 성분은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ④ · 해설
Step 1. 행렬 계산
$A+2B=\begin{pmatrix}1&2\\1&0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}0&2\\6&4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&4\\7&4\end{pmatrix}$
Step 2. 성분 읽기
$(1,2)$ 성분은 4
따라서 정답은 ④이다.
2번지수와 로그지수법칙하
$8^{\frac{1}{3}}+9^{\frac{1}{2}}$의 값은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 밑을 거듭제곱으로
$8^{\frac13}=(2^3)^{\frac13}=2$, $9^{\frac12}=(3^2)^{\frac12}=3$
Step 2. 합
$2+3=5$
따라서 정답은 ⑤이다.
문항 구성
| 1번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 연산 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 수열의 극한 | 등비수열의 극한 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 행렬과 그 연산 | 그래프와 행렬 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 함수의 극한 | 함수의 극한 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 수열의 합 | 시그마의 성질 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 함수의 극한 | 그래프와 극한 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수의 정의 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 수열의 극한 | 등비수열의 합과 극한 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 도함수의 활용 | 접선의 방정식 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 수열의 극한 | 수열의 극한 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 평행이동과 역함수 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 등차수열과 등비수열 | 등차중항과 등비중항 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 도함수의 활용 | 방정식의 실근과 그래프 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 급수 | 등비급수의 활용(도형) | 상 | 객관식 |
| 19번 | 수학적 귀납법 | 수열의 귀납적 정의 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 지수와 로그 | 상용로그의 지표 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 도함수의 활용 | 삼차함수의 극값 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 함수의 극한 | 함수의 극한 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 미분계수와 도함수 | 도함수 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 수열의 합 | 자연수의 거듭제곱의 합 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬과 연립방정식 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 급수 | 급수와 일반항의 극한 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 도함수의 활용 | 함수의 증가와 감소 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 지수함수와 로그함수 | 지수부등식 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 함수의 연속 | 함수의 연속 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 지수함수와 로그함수 | 로그와 격자점의 개수 | 중 | 서술형 |